બે સમાન ગોળાઓ કે જેના પર સમાન પ્રકારના વિદ્યુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભારો વચ્ચે $r$ અંતરે લાગતું પ્રારંભિક બળ કુલંબના નિયમ મુજબ:$F = \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$જ્યારે બે સમાન ગોળાઓને સંપર્કમાં લાવવ

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(A) $Q_1$ અને $Q_2$ વિદ્યુતભારો વચ્ચે $r$ અંતરે લાગતું પ્રારંભિક બળ કુલંબના નિયમ મુજબ:$F = \frac{k Q_1 Q_2}{r^2}$જ્યારે બે સમાન ગોળાઓને સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે, ત્યારે કુલ વિદ્યુતભાર તેમની વચ્ચે સમાન રીતે વહેંચાય છે. હવે દરેક ગોળા પરનો વિદ્યુતભાર $Q' = \frac{Q_1 + Q_2}{2}$ થશે.નવું અંતર $r' = \frac{r}{2}$ છે.નવું બળ $F' = 4.5 F$ આપેલ છે. નવી સ્થિતિ માટે કુલંબનો નિયમ વાપરતા:$F' = \frac{k Q' Q'}{(r')^2} = \frac{k \left( \frac{Q_1 + Q_2}{2} \right)^2}{\left( \frac{r}{2} \right)^2} = \frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2}$$F' = 4.5 F$ હોવાથી:$\frac{k (Q_1 + Q_2)^2}{r^2} = 4.5 \left( \frac{k Q_1 Q_2}{r^2} \right)$$(Q_1 + Q_2)^2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 + Q_2^2 + 2 Q_1 Q_2 = 4.5 Q_1 Q_2$$Q_1^2 + Q_2^2 - 2.5 Q_1 Q_2 = 0$$Q_2^2$ વડે ભાગતા અને $x = \frac{Q_1}{Q_2}$ લેતા:$x^2 - 2.5 x + 1 = 0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x = \frac{2.5 \pm \sqrt{6.25 - 4}}{2} = \frac{2.5 \pm \sqrt{2.25}}{2} = \frac{2.5 \pm 1.5}{2}$$x = \frac{4}{2} = 2$ અથવા $x = \frac{1}{2} = 0.5$.આમ, ગુણોત્તર $\frac{Q_1}{Q_2}$ એ $2$ હોઈ શકે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module