બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓ સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવેલા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે પાણીમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે ખૂણો સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા $1.5 \ g/cc$ હોય,તો પાણીનો ડાયઇલેક્ટ્રિક અચળાંક કેટલો હશે? (પાણીની ઘનતા $= 1 \ g/cc$ લો)

બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું બળ $F$ છે. જો $A$ પરના વિદ્યુતભારનો $75\%$ ભાગ $B$ પર સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે,તો $A$ અને $B$ વચ્ચેનું નવું બળ કેટલું થશે?

$(a)$ પ્રાથમિક કણોના ક્વાર્ક મોડેલમાં,ન્યુટ્રોન એક અપ ક્વાર્ક [ વિદ્યુતભાર $\frac{2}{3}e$ ] અને બે ડાઉન ક્વાર્ક [ વિદ્યુતભાર $-\frac{1}{3}e$ ] નો બનેલો છે. ધારો કે તેઓ ${10^{ - 15}} \ m$ ના ક્રમની બાજુની લંબાઈ ધરાવતા ત્રિકોણીય ગોઠવણીમાં છે. ન્યુટ્રોનની સ્થિત-વિદ્યુત સ્થિતિઊર્જાની ગણતરી કરો અને તેની સરખામણી તેના દળ $939 \ MeV$ સાથે કરો. $(b)$ પ્રોટોન માટે ઉપરની કવાયતનું પુનરાવર્તન કરો જે બે અપ અને એક ડાઉન ક્વાર્કનો બનેલો છે.

બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે લટકાવેલ છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે. જ્યારે $0.8 \ g/cm^3$ ઘનતાવાળા પ્રવાહીમાં લટકાવવામાં આવે ત્યારે પણ ખૂણો તે જ રહે છે. પ્રવાહીના ડાય-ઇલેક્ટ્રિક અચળાંકનું મૂલ્ય ........ થશે. (ગોળાના પદાર્થની ઘનતા $1.6 \ g/cm^3$ છે.)

$10^{-5} \,C$ ના મૂલ્ય અને $1 \,kg$ દળ ધરાવતા $5$ વિદ્યુતભારોને $5 \times 10^{-5} \,C$ ના મૂલ્ય અને $0.5 \,kg$ દળ ધરાવતા ગતિશીલ કેન્દ્રીય વિદ્યુતભારની આસપાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સપ્રમાણ રીતે (સ્થિર) ગોઠવવામાં આવ્યા છે. $P_1$ પરનો વિદ્યુતભાર દૂર કરવામાં આવે છે. કેન્દ્રીય વિદ્યુતભારનો પ્રવેગ શોધો. [આપેલ છે,$O P_1=O P_2=O P_3=O P_4=O P_5=1 \,m, \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}=9 \times 10^9 \,N \cdot m^2/C^2$]

બે મણકા,દરેક $q$ વિદ્યુતભાર અને $m$ દળ ધરાવતા,$R$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ,ઘર્ષણરહિત,અવાહક,વર્તુળાકાર હૂપ પર છે. એક મણકો હૂપ પર કોઈ બિંદુએ ચોંટાડેલો છે,જ્યારે બીજો મણકો હૂપ પર તેની સંતુલન સ્થિતિની આસપાસ નાના દોલનો કરે છે. નાના દોલનોની કોણીય આવૃત્તિનો વર્ગ કેટલો થાય? [ $\varepsilon_0$ એ શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી છે.]