दो समान ब्लॉक $A$ और $B$, प्रत्येक का द्रव्यमान $m$, एक चिकनी सतह पर स्थिर हैं, जो $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक हल्की स्प्रिंग से जुड़े हैं। स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है। एक तीसरा समान ब्लॉक $C$ (द्रव्यमान $m$) जो $v$ गति से $A$ और $B$ को जोड़ने वाली रेखा के अनुदिश चल रहा है, $A$ से टकराता है। स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न किसके समानुपाती है?

एक हल्के पिंड और एक भारी पिंड की गतिज ऊर्जा समान है। निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ उड़ान के दौरान रॉकेट का आवरण घर्षण के कारण जल जाता है। जलने के लिए आवश्यक ऊष्मा ऊर्जा किसके खर्च पर प्राप्त होती है? रॉकेट या वायुमंडल?
$(b)$ धूमकेतु सूर्य के चारों ओर अत्यधिक दीर्घवृत्ताकार कक्षाओं में घूमते हैं। सूर्य के कारण धूमकेतु पर लगने वाला गुरुत्वाकर्षण बल सामान्यतः धूमकेतु के वेग के लंबवत नहीं होता है। फिर भी धूमकेतु की प्रत्येक पूर्ण कक्षा पर गुरुत्वाकर्षण बल द्वारा किया गया कार्य शून्य होता है। क्यों?
$(c)$ पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा एक कृत्रिम उपग्रह बहुत पतले वायुमंडल में वायुमंडलीय प्रतिरोध के कारण धीरे-धीरे अपनी ऊर्जा खो देता है। तो फिर जैसे-जैसे यह पृथ्वी के करीब आता है,इसकी गति क्यों बढ़ती जाती है?
$(d)$ चित्र $(i)$ में,एक व्यक्ति अपने हाथों पर $15\; kg$ का द्रव्यमान लेकर $2\; m$ चलता है। चित्र $(ii)$ में,वह अपने पीछे रस्सी खींचते हुए उतनी ही दूरी तय करता है। रस्सी एक घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरती है,और उसके दूसरे सिरे पर $15\; kg$ का द्रव्यमान लटका हुआ है। किस स्थिति में किया गया कार्य अधिक है?

समान तापमान पर दो गेंदें टकराती हैं। क्या संरक्षित रहता है?

$M = 1 \ kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $R = 40 \ m$ त्रिज्या वाले चिकने ट्रैक पर विराम अवस्था से छोड़ा जाता है। ब्लॉक बिना पलटे ट्रैक पर फिसलता है और उस पर तात्क्षणिक वेग की विपरीत दिशा में घर्षण बल कार्य करता है। चित्र में दिखाए अनुसार,बिंदु $Q$ तक (जहाँ त्रिज्या क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है) घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य $150 \ J$ है। (गुरुत्वीय त्वरण $g = 10 \ m s^{-2}$ लें)
$1.$ जब ब्लॉक बिंदु $Q$ पर पहुँचता है तो उसकी चाल क्या होगी?
$(A) 5 \ m s^{-1}$ $(B) 10 \ m s^{-1}$ $(C) 10\sqrt{3} \ m s^{-1}$ $(D) 20 \ m s^{-1}$
$2.$ बिंदु $Q$ पर ब्लॉक पर कार्य करने वाले अभिलंब प्रतिक्रिया बल का परिमाण क्या है?
$(A) 7.5 \ N$ $(B) 8.6 \ N$ $(C) 11.5 \ N$ $(D) 22.5 \ N$
प्रश्न $1$ और $2$ के उत्तर दें।

$25 \,g$ द्रव्यमान की एक गोली $250 \,m/s$ की गति से क्षैतिज रूप से चलती हुई एक लंबी डोरी से लटके $1 \,kg$ द्रव्यमान के लकड़ी के गुटके में दागी जाती है। गोली गुटके को पार करके दूसरी तरफ निकल जाती है। यदि गुटके का द्रव्यमान केंद्र $20 \,cm$ की ऊँचाई तक ऊपर उठता है, तो गुटके से बाहर निकलते समय गोली की गति ज्ञात कीजिए। ($g = 10 \,m/s^2$ लें) ($\,m/s$ में)