તાંબા અને એલ્યુમિનિયમના બે સમાન વાહકોને સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રોમાં મૂકવામાં આવે છે. એલ્યુમિનિયમમાં પ્રેરિત વિદ્યુતભારનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક પોલો વાહક ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ધારો કે $V_A, V_B$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના સ્થિતિમાન છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ગોળાની સપાટી પર છે અને $C$ ગોળાની અંદર છે. તો:

$R_1$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $R_2$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતા જાડા વાહક ગોળાકાર કવચની પોલાણની અંદર ક્યાંક $+q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. કવચના કેન્દ્રથી $r > R_2$ અંતરે $+Q$ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવ્યો છે. તો પોલાણમાં વિદ્યુતક્ષેત્ર

નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$A$. વાહકની અંદર, સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે.
$B$. ભારિત વાહકની સપાટી પરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર તેની સપાટી પરની વિદ્યુતભાર ઘનતા પર આધાર રાખતું નથી.
$C$. સ્થિત પરિસ્થિતિમાં ભારિત વાહકના અંદરના ભાગમાં કોઈ વધારાનો વિદ્યુતભાર હોઈ શકે નહીં.
$D$. ભારિત વાહકની સપાટી પર, સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર દરેક બિંદુએ સપાટીને લંબ હોવું જોઈએ.
$E$. ભારિત વાહકની અંદર દરેક જગ્યાએ સ્થિત વિદ્યુત સ્થિતિમાન શૂન્ય હોય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

$A$ અને $B$ બે વાહક ગોળાઓની ત્રિજ્યાઓ અનુક્રમે $1 \, mm$ અને $2 \, mm$ છે અને તેઓ વિદ્યુતભારિત છે. તેઓ $5 \, cm$ ના અંતરે રાખેલા છે. જ્યારે તેમને વાહક તારથી જોડવામાં આવે છે,ત્યારે સંતુલન સ્થિતિમાં તેમની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રની તીવ્રતાઓનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

આકૃતિમાં $a$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ધાતુનો ગોળો દર્શાવેલ છે જે $2a$ ત્રિજ્યાના કેન્દ્રિત પાતળા ધાતુના કવચથી ઘેરાયેલો છે. શરૂઆતમાં બંને પર $Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર છે. જ્યારે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંનેને વાહક તાર દ્વારા જોડવામાં આવે છે, ત્યારે આ પ્રક્રિયામાં ઉત્પન્ન થતી ઉષ્માનું પ્રમાણ કેટલું હશે?