दो समान लंबे विद्युत धारावाही तारों को नीचे द | vedclass

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Question

(C) तार $I$ के लिए: केंद्र $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र दो सीधे खंडों और अर्धवृत्ताकार चाप के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का योग है। $r$ दूरी पर स्थित अर्ध-अनंत

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2+\pi}{1-\pi}$

Vedclass · Answer

(C) तार $I$ के लिए: केंद्र $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र दो सीधे खंडों और अर्धवृत्ताकार चाप के कारण उत्पन्न क्षेत्रों का योग है। $r$ दूरी पर स्थित अर्ध-अनंत तार के कारण क्षेत्र $B_{straight} = \frac{\mu_0 I}{4\pi r}$ होता है। चूंकि ऐसे दो खंड हैं, उनका योगदान $2 	imes \frac{\mu_0 I}{4\pi r} = \frac{\mu_0 I}{2\pi r}$ है। अर्धवृत्ताकार चाप के कारण क्षेत्र $B_{arc} = \frac{\mu_0 I}{4r}$ है। अतः, $B_1 = \frac{\mu_0 I}{2\pi r} + \frac{\mu_0 I}{4r} = \frac{\mu_0 I}{4r} (\frac{2}{\pi} + 1) = \frac{\mu_0 I}{4r} (\frac{2+\pi}{\pi})$ है।तार $II$ के लिए: केंद्र $Q$ पर चुंबकीय क्षेत्र अर्धवृत्ताकार चाप के कारण क्षेत्र और सीधे खंडों के कारण क्षेत्र का अंतर है। सीधे खंड प्रत्येक $B_{straight} = \frac{\mu_0 I}{4\pi r}$ का योगदान देते हैं। ज्यामिति के आधार पर, कुल क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0 I}{4r} - \frac{\mu_0 I}{4\pi r} = \frac{\mu_0 I}{4r} (1 - \frac{1}{\pi}) = \frac{\mu_0 I}{4r} (\frac{\pi-1}{\pi})$ है।अनुपात लेने पर, $\frac{B_1}{B_2} = \frac{\frac{2+\pi}{\pi}}{\frac{\pi-1}{\pi}} = \frac{2+\pi}{\pi-1}$।

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