બે સમાન ધન વિદ્યુતભારો $x = -a$ અને $x = a$ પર મૂકવામાં આવ્યા છે. $x$-અક્ષ પર સ્થિતિમાન $V$ નો સાચો ફેરફાર નીચેનામાંથી કયો છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ધન વિદ્યુતભારિત ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્રથી ત્રિજ્યાવર્તી અંતર $r$ સાથે સ્થિતવિદ્યુત સ્થિતિમાન $V$ માં થતો ફેરફાર કયા આલેખ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે?

$1.6 \times 10^{-7} \text{ C}$ જેટલો વિદ્યુતભાર $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ગોલીય વાહકની સપાટી પર સમાન રીતે વિતરિત થયેલ છે. ગોલીય વાહકની અંદરના વિદ્યુતસ્થિતિમાન અને તેની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક નક્કર વાહક ગોળો એક વિદ્યુતભારરહિત સમકેન્દ્રીય પોલા વાહક ગોળાકાર કવચથી ઘેરાયેલો છે. ધારો કે નક્કર ગોળાની સપાટી અને પોલા કવચની બહારની સપાટી વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત $V$ છે. જો હવે કવચને $-3Q$ જેટલો વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે,તો તે જ બે સપાટીઓ વચ્ચેનો નવો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો થશે?

વિધાન $(A)$: જ્યારે કોઈ બિંદુવત વિદ્યુતભાર બીજા વિદ્યુતભારની આસપાસ વર્તુળાકાર પથ પર ગતિ કરે છે ત્યારે સ્થિત-વિદ્યુત બળ દ્વારા થતું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
કારણ $(R)$: બળ અને સ્થાનાંતર સદિશોનો અદિશ ગુણાકાર (dot product) કાર્ય આપે છે.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $d$ બાજુવાળા ષટ્કોણના ખૂણાઓ પર છ વિદ્યુતભારો $+q, -q, +q, -q, +q$ અને $-q$ સ્થિર છે. અનંત અંતરેથી $q_0$ વિદ્યુતભારને ષટ્કોણના કેન્દ્ર સુધી લાવવા માટે કરવું પડતું કાર્ય કેટલું છે? ($\varepsilon_0$ = શૂન્યાવકાશની પરમિટિવિટી)