दो समान छोटे छड़ चुंबक,जिनमें से प्रत्येक का | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो चुंबक $1$ और $2$ हैं। बिंदु $P$ प्रत्येक चुंबक के केंद्र से $d$ दूरी पर है।चुंबक $1$ के लिए,बिंदु $P$ उसकी अक्षीय रेखा पर स्थित है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\mu_0}{4\pi} (\sqrt{5}) \frac{M}{d^3}$

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए कि दो चुंबक $1$ और $2$ हैं। बिंदु $P$ प्रत्येक चुंबक के केंद्र से $d$ दूरी पर है।चुंबक $1$ के लिए,बिंदु $P$ उसकी अक्षीय रेखा पर स्थित है। चुंबक $1$ के कारण $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_1 = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{2M}{d^3}$ है।चुंबक $2$ के लिए,बिंदु $P$ उसकी निरक्षीय रेखा पर स्थित है। चुंबक $2$ के कारण $P$ पर चुंबकीय क्षेत्र $B_2 = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{M}{d^3}$ है।चूंकि अक्ष एक-दूसरे के लंबवत हैं,इसलिए क्षेत्र $B_1$ और $B_2$ एक-दूसरे के लंबवत हैं।बिंदु $P$ पर परिणामी चुंबकीय क्षेत्र $B_{net} = \sqrt{B_1^2 + B_2^2}$ होगा।मान रखने पर: $B_{net} = \sqrt{\left( \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{2M}{d^3} \right)^2 + \left( \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{M}{d^3} \right)^2}$.$B_{net} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{M}{d^3} \sqrt{2^2 + 1^2} = \frac{\mu_0}{4\pi} \cdot \frac{\sqrt{5}M}{d^3}$.

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