2,kg द्रव्यमान और 10,cm त्रिज्या वाले दो समान | vedclass

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Question

(D) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5}mr^2$ होता है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,छड़ के मध्य बिंदु से गुज

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$176$

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(D) एक ठोस गोले का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण $I_{cm} = \frac{2}{5}mr^2$ होता है। समांतर अक्ष प्रमेय का उपयोग करते हुए,छड़ के मध्य बिंदु से गुजरने वाली अक्ष के परितः एक गोले का जड़त्व आघूर्ण (गोले के केंद्र से $d = 20\,cm = 0.2\,m$ की दूरी पर) $I = I_{cm} + md^2$ होगा। चूंकि दो समान गोले हैं,इसलिए कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{total} = 2(I_{cm} + md^2) = 2\left(\frac{2}{5}mr^2 + md^2ight)$ होगा। दिया गया है $m = 2\,kg$,$r = 10\,cm = 0.1\,m$,और $d = 20\,cm = 0.2\,m$: $I_{total} = 2 \left[ \frac{2}{5} 	imes 2 	imes (0.1)^2 + 2 	imes (0.2)^2 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ \frac{4}{5} 	imes 0.01 + 2 	imes 0.04 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ 0.8 	imes 0.01 + 0.08 ight]$ $I_{total} = 2 \left[ 0.008 + 0.08 ight] = 2 	imes 0.088 = 0.176\,kg\,m^2$। आवश्यक रूप में बदलने पर: $0.176\,kg\,m^2 = 176 	imes 10^{-3}\,kg\,m^2$।

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