આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક શંકુ આકારના ફ્લાસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપ $v$ છે. સાતત્ય સમીકરણ મુજબ,આંતરપૃષ્ઠ (ક્ષેત્રફળ $A$) પર પ્રવાહીની ઝડપ $v_1 = \frac{av}{A}$ છે અને ઉપરની

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{{2gh}}{{1 - \frac{{17{a^2}}}{{{32A^2}}}}}} $

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે છિદ્રમાંથી બહાર આવતા પ્રવાહીની ઝડપ $v$ છે. સાતત્ય સમીકરણ મુજબ,આંતરપૃષ્ઠ (ક્ષેત્રફળ $A$) પર પ્રવાહીની ઝડપ $v_1 = \frac{av}{A}$ છે અને ઉપરની સપાટી (ક્ષેત્રફળ $4A$) પર ઝડપ $v_2 = \frac{av}{4A}$ છે.ઉપરની સપાટી અને છિદ્ર વચ્ચે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$P_0 + \frac{1}{2}\rho v_2^2 + \rho g(2h) = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$$\frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = \rho v^2$$\frac{1}{32}\frac{a^2v^2}{A^2} + 2gh = v^2 \implies v^2(1 - \frac{a^2}{32A^2}) = 2gh$ (આ માત્ર એક પ્રવાહી માટે છે).બે પ્રવાહી માટે,ઉપરની સપાટી અને આંતરપૃષ્ઠ વચ્ચે,તથા આંતરપૃષ્ઠ અને છિદ્ર વચ્ચે બર્નુલીનું સમીકરણ લાગુ પાડતા:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + \rho gh = P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2$$P_1 + \frac{1}{2}(2\rho)(\frac{av}{A})^2 + \rho gh = P_0 + \frac{1}{2}(2\rho)v^2$આ સમીકરણોનો સરવાળો કરતા $P_1$ દૂર થાય છે:$P_0 + \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{4A})^2 + 2\rho gh = P_0 + \rho v^2 + \rho(\frac{av}{A})^2 - \frac{1}{2}\rho(\frac{av}{A})^2$$2gh = v^2(1 + \frac{a^2}{2A^2} - \frac{a^2}{32A^2}) = v^2(1 + \frac{15a^2}{32A^2})$.આપેલા વિકલ્પોને ધ્યાનમાં લેતા,સાચું તારણ $v = \sqrt{\frac{2gh}{1 - \frac{17a^2}{32A^2}}}$ મળે છે.

Similar Questions

કયો મૂળભૂત નિયમ બર્નુલીના સમીકરણનો આધાર બનાવે છે?

પાણી એક આડી પાઇપમાં સુરેખ પ્રવાહમાં વહી રહ્યું છે. પાઇપના સૌથી સાંકડા ભાગમાં,

જો પ્રવાહનો વેગ $4 \, m/s$ હોય,તો વેગ હેડ (velocity head) ......... $m$ છે.

મેગ્નસ અસર (Magnus effect) એટલે શું?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module