समान प्राकृतिक लंबाई और स्प्रिंग नियतांक $k_1$ और $k_2$ वाली दो हल्की ऊर्ध्वाधर स्प्रिंगें एक-दूसरे से $l$ दूरी पर हैं। उनके ऊपरी सिरे छत से और निचले सिरे एक हल्की क्षैतिज छड़ $AB$ के सिरों $A$ और $B$ से जुड़े हैं। छड़ पर बिंदु $C$ पर एक ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर बल $F$ लगाया जाता है। $AB$ संतुलन में क्षैतिज रहेगा यदि दूरी $AC$ है

  • A
    $\frac{l}{2}$
  • B
    $\frac{l k_1}{k_2 + k_1}$
  • C
    $\frac{l k_2}{k_1}$
  • D
    $\frac{l k_2}{k_1 + k_2}$

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एक स्प्रिंग की लंबाई $l$ है और इसका बल नियतांक $k$ है। जब इस पर $W$ भार लटकाया जाता है,तो इसकी लंबाई $x$ बढ़ जाती है। यदि स्प्रिंग को दो बराबर भागों में काटकर समानांतर क्रम में जोड़ा जाए और उन पर समान भार $W$ लटकाया जाए,तो लंबाई में वृद्धि कितनी होगी?

$k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंग को श्रेणी क्रम में जोड़ने पर,उनका परिणामी स्प्रिंग नियतांक $2 \text{ unit}$ प्राप्त होता है। यदि उन्हें समांतर क्रम में जोड़ा जाए,तो उनका परिणामी स्प्रिंग नियतांक $9 \text{ unit}$ प्राप्त होता है। $k_1$ और $k_2$ के मान ज्ञात कीजिए।

$100 \,g$ द्रव्यमान का एक मनका $L$ प्राकृतिक लंबाई और $k = \frac{(\sqrt{3}+1) mg}{L}$ स्प्रिंग नियतांक वाली स्प्रिंग के एक सिरे से जुड़ा है,जहाँ $m$ मनके का द्रव्यमान है। स्प्रिंग का दूसरा सिरा $R$ त्रिज्या वाले एक चिकने ऊर्ध्वाधर वलय पर बिंदु $A$ पर स्थिर है। चित्र में दिखाए अनुसार,मनके को गति के लिए छोड़े जाने के तुरंत बाद बिंदु $B$ पर अभिलंब प्रतिक्रिया बल क्या होगा ($\,N$ में)? ($g = 9.8 \,ms^{-2}$ लें)

जब एक लंबी स्प्रिंग को $3 \ cm$ खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि स्प्रिंग को $9 \ cm$ खींचा जाए,तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा होगी: ($U$ में)

प्रारंभ में,स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर है और दोनों ब्लॉक स्थिर अवस्था में हैं। स्प्रिंग में अधिकतम विस्तार ज्ञात कीजिए। दिया गया है $k = 20 \ N/m$,$m_1 = 0.5 \ kg$,$m_2 = 1 \ kg$,और $F = 1 \ N$.

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