$3 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले द्रव में दो धातु के गोले समान वेग से गिर रहे हैं। गोले $1$ और गोले $2$ के पदार्थ का घनत्व क्रमशः $8 \times 10^3 \ kg/m^3$ और $11 \times 10^3 \ kg/m^3$ है। उनकी त्रिज्याओं का अनुपात ज्ञात कीजिए।

समान त्रिज्या वाले दो गोले $P$ और $Q$ का घनत्व क्रमशः $\rho_1$ और $\rho_2$ है। गोलों को एक द्रव्यमान रहित डोरी से जोड़ा गया है और उन्हें $L_1$ और $L_2$ द्रवों में रखा गया है,जिनका घनत्व क्रमशः $\sigma_1$ और $\sigma_2$ है और श्यानता (viscosity) क्रमशः $\eta_1$ और $\eta_2$ है। वे संतुलन में तैरते हैं,जिसमें गोला $P$,$L_1$ में है और गोला $Q$,$L_2$ में है और डोरी तनी हुई है (चित्र देखें)। यदि $L_2$ में अकेले गोले $P$ का टर्मिनल वेग $\overrightarrow{V}_{P}$ है और $L_1$ में अकेले गोले $Q$ का टर्मिनल वेग $\overrightarrow{V}_{Q}$ है,तो
$(A)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_1}{\eta_2}$
$(B)$ $\frac{|\overrightarrow{V}_{P}|}{|\overrightarrow{V}_{Q}|}=\frac{\eta_2}{\eta_1}$
$(C)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} > 0$
$(D)$ $\overrightarrow{V}_{P} \cdot \overrightarrow{V}_{Q} < 0$

मिलिकन के तेल की बूंद के प्रयोग में, एक आवेशित बूंद $V$ टर्मिनल वेग के साथ नीचे गिरती है। यदि ऊर्ध्वाधर ऊपर की दिशा में एक विद्युत क्षेत्र $E$ लगाया जाता है, तो यह $2V$ टर्मिनल वेग के साथ ऊपर की दिशा में गति करना शुरू कर देती है। यदि विद्युत क्षेत्र का परिमाण घटाकर $E/2$ कर दिया जाए, तो टर्मिनल वेग क्या होगा?

हवा के बुलबुले का व्यास,जो शुरू में $2\,mm$ था,$1750\,kg\,m^{-3}$ घनत्व वाले घोल में $0.35\,cm\,s^{-1}$ की दर से ऊपर की ओर बढ़ रहा है। घोल का श्यानता गुणांक (poise में,निकटतम पूर्णांक) ज्ञात कीजिए। (हवा का घनत्व नगण्य है)।

$0.85 \ N \ s \ m^{-2}$ श्यानता और $900 \ kg \ m^{-3}$ घनत्व वाले द्रव में ऊपर की ओर गति कर रहे $1.0 \ mm$ व्यास के वायु के बुलबुले का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा? (वायु का घनत्व $= 1.293 \ kg \ m^{-3}$, $g = 9 \ m \ s^{-2}$)

टर्मिनल वेग को मापकर द्रव के श्यानता गुणांक (coefficient of viscosity) की गणना करने के एक प्रयोग में, यह देखा गया कि $(\frac{\pi}{2}) \ gm$ द्रव्यमान और $0.5 \ cm$ त्रिज्या वाली एक गेंद $1.2 \ gm/cc$ घनत्व वाले द्रव के एक लंबे स्तंभ में $50 \ cm$ की ऊंचाई तक गिरने में $5 \ s$ का समय लेती है। श्यानता गुणांक का मान क्या होगा ($\text{poise}$ में)?