दो संख्याएँ इस प्रकार हैं कि उनका अंतर,उनका योग और उनका गुणनफल $1: 7: 24$ के अनुपात में है। संख्याओं का गुणनफल है:

नातु और बुचकु में से प्रत्येक के पास कुछ संतरे हैं। नातु बुचकु से कहता है,"यदि तुम मुझे अपने $10$ संतरे दे दो,तो मेरे पास तुम्हारे पास बचे हुए संतरों की संख्या से दोगुनी संख्या में संतरे होंगे।" बुचकु उत्तर देता है,"यदि तुम मुझे अपने $10$ संतरे दे दो,तो मेरे पास तुम्हारे पास बचे हुए संतरों के बराबर ही संतरे होंगे।" नातु और बुचकु के पास क्रमशः कितने संतरे हैं?

$5*3457$ संख्या $11$ से विभाज्य हो,इसके लिए $*$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए?

एक भिन्न के अंश और हर का अनुपात $2:3$ है। यदि अंश में से $6$ घटाया जाता है,तो परिणामी भिन्न का मान मूल भिन्न का $\frac{2}{3}$ होता है। मूल भिन्न का अंश है

एक दो अंकों की संख्या और उसके अंकों को आपस में बदलने पर प्राप्त संख्या के बीच का अंतर $36$ है। यदि संख्या के अंकों का अनुपात $1:2$ है,तो संख्या के अंकों के योग और अंतर के बीच का अंतर क्या है?

$\frac{8.25 \times 8.25 + 6.75 \times 6.75 - 2 \times 8.25 \times 6.75}{8.25 \times 8.25 - 6.75 \times 6.75}$ को सरल करने पर क्या प्राप्त होगा?