બે પદાર્થો જમીનથી 10 m ની ઊંચાઈ પર સ્થિત છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે: પ્રારંભિક વેગ $U_1 = U_2 = 2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$, ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$.સમય $t$ પર, વેગ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{v}_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$0.4$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે: પ્રારંભિક વેગ $U_1 = U_2 = 2 \sqrt{2} \ m \ s^{-1}$, ગુરુત્વપ્રવેગ $g = 10 \ m \ s^{-2}$.સમય $t$ પર, વેગ સદિશો નીચે મુજબ છે:$\vec{v}_1 = (U_1 \cos 45^{\circ}) \hat{i} + (U_1 \sin 45^{\circ} - gt) \hat{j} = (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 10t) \hat{j} = 2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j} \dots(1)$$\vec{v}_2 = (U_2 \cos 135^{\circ}) \hat{i} + (U_2 \sin 135^{\circ} - gt) \hat{j} = (2 \sqrt{2} \cdot -\frac{1}{\sqrt{2}}) \hat{i} + (2 \sqrt{2} \cdot \frac{1}{\sqrt{2}} - 10t) \hat{j} = -2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j} \dots(2)$વેગ સદિશો લંબ હોવાથી, તેમનો ડોટ ગુણાકાર શૂન્ય થવો જોઈએ:$\vec{v}_1 \cdot \vec{v}_2 = 0$$(2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j}) \cdot (-2 \hat{i} + (2 - 10t) \hat{j}) = 0$$-4 + (2 - 10t)^2 = 0$$(2 - 10t)^2 = 4$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$2 - 10t = \pm 2$કિસ્સો $1$: $2 - 10t = 2 \Rightarrow 10t = 0 \Rightarrow t = 0 \ s$કિસ્સો $2$: $2 - 10t = -2 \Rightarrow 10t = 4 \Rightarrow t = 0.4 \ s$આમ, વેગ સદિશો $t = 0.4 \ s$ સમયે એકબીજાને લંબ હશે.

Similar Questions

$20\,m$ ની ઊંચાઈ પરથી $1000\,m/s$ ની ઝડપે એક મિસાઇલને સમક્ષિતિજ દિશામાં છોડવામાં આવે છે. તો આ મિસાઇલ જમીન પર કેટલા અંતરે પડશે?

ટાવરની ટોચ પરથી આડી દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે નીચેનામાંથી કયો ઊંચાઈ-સમયનો આલેખ છે?

જમીનથી $0.4\, m$ ની ઊંચાઈ પર,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો વેગ સદિશ સ્વરૂપમાં $\vec v = (6\hat i + 2\hat j)\,m/s$ છે. પ્રક્ષિપ્ત કોણ ...... $^o$ છે $(g = 10\, m/s^2)$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module