दो कण समान आयाम और समान आवृत्ति के साथ एक ही | vedclass

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Question

(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन $x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$ है।जिस बिंदु पर वे एक-दूसरे को पार करते है

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$90$

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(D) मान लीजिए कि दो कणों का विस्थापन $x_1 = A \sin(\omega t + \phi_1)$ और $x_2 = A \sin(\omega t + \phi_2)$ है।जिस बिंदु पर वे एक-दूसरे को पार करते हैं,वहां $x_1 = x_2 = \frac{A}{\sqrt{2}}$ है।कण $1$ के लिए,जो माध्य स्थिति से दूर जा रहा है,$\sin(\omega t + \phi_1) = \frac{1}{\sqrt{2}}$,जिससे कला $	heta_1 = \frac{\pi}{4}$ प्राप्त होती है।कण $2$ के लिए,जो उसी विस्थापन पर माध्य स्थिति की ओर आ रहा है,$\sin(\omega t + \phi_2) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ है। चूंकि यह विपरीत दिशा में गति कर रहा है,इसलिए इसकी कला दूसरे चतुर्थांश में होनी चाहिए,अतः $	heta_2 = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4}$।कलांतर $\Delta \phi = |	heta_2 - 	heta_1| = |\frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4}| = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2}$ है।डिग्री में बदलने पर,$\frac{\pi}{2} = 90^{\circ}$ प्राप्त होता है।

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