$1.21 \,m$ અને $1.0 \,m$ લંબાઈના બે લોલક દોલન કરવાનું શરૂ કરે છે. કોઈ એક ક્ષણે,બંને સમાન કળામાં મધ્યસ્થ સ્થાને છે. લાંબા લોલકના કેટલા દોલન પછી બંને ફરીથી સમાન કળામાં હશે?

$m$ દળ ધરાવતા લોલકનો ગોળો, જે $L$ લંબાઈની અવિસ્તરણીય દોરી વડે લટકાવેલ છે, તે $q$ જેટલો નાનો વિદ્યુતભાર ધરાવે છે. તેની નીચે $\sigma$ સમાન પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતું અનંત સમક્ષિતિજ સમતલ વાહક મૂકવામાં આવ્યું છે. નાના કંપવિસ્તારના દોલનો માટે લોલકનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક લોલક ઘડિયાળ $0^{\circ}C$ તાપમાને સાચો સમય આપે છે. જો તેનો રેખીય પ્રસરણાંક $\alpha /^{\circ}C$ હોય,તો તાપમાનમાં $t^{\circ}C$ નો વધારો થવાથી ઘડિયાળ દ્વારા પ્રતિ દિવસ થતો સમયનો વ્યય (સેકન્ડમાં) કેટલો હશે?

નગણ્ય દળ ધરાવતી એક નળાકાર પ્લાસ્ટિકની બોટલ $310\, ml$ પાણીથી ભરેલી છે અને તેને સ્થિર પાણીવાળા તળાવમાં તરતી મૂકવામાં આવે છે. જો તેને થોડી નીચે દબાવીને છોડવામાં આવે,તો તે $\omega$ કોણીય આવૃત્તિ સાથે સરળ આવર્ત ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જો બોટલની ત્રિજ્યા $2.5\, cm$ હોય,તો $\omega$ નું મૂલ્ય ..... $rad\, s^{-1}$ ની નજીક હશે (પાણીની ઘનતા $= 10^3\, kg/m^3$).

સાદા લોલકનો આવર્તકાળ બમણો થાય છે જ્યારે

હવામાં દોલન કરતા સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. લોલકના ગોળાને સંપૂર્ણપણે એક બિન-સ્નિગ્ધ પ્રવાહીમાં ડુબાડવામાં આવે છે. પ્રવાહીની ઘનતા ગોળાના દ્રવ્યની ઘનતા કરતાં $\frac{1}{16}$ ગણી છે. જો ગોળો હંમેશા પ્રવાહીની અંદર રહે,તો આ પ્રવાહીમાં તેનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?