સમાન ઊંચાઈ ધરાવતી બે વ્યક્તિઓ $l$ લંબાઈનો એક લાંબો સમાન લાકડાનો બીમ ઉઠાવી રહી છે. તેઓ સળિયાના નજીકના છેડાઓથી $\frac{l}{5}$ અને $\frac{l}{3}$ અંતરે છે. તેમના માથા પર લાગતા લંબબળનો ગુણોત્તર કેટલો છે?

$31$ વસ્તુઓમાંથી $10$ વસ્તુઓ પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો,જેમાં $10$ વસ્તુઓ સમાન છે અને બાકીની $21$ વસ્તુઓ ભિન્ન છે.

પ્રક્રિયામાં બનતી મુખ્ય નીપજ કઈ છે?

જો સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો તેમના છેદબિંદુનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો સદિશો $8 \hat{i}-6 \hat{j}$ અને $3 \hat{i}+4 \hat{j}-12 \hat{k}$ હોય,તો તેનું ક્ષેત્રફળ (ચોરસ એકમમાં) શોધો.

એક સાદા લોલકનો આવર્તકાળ $T$ છે. જ્યારે લંબાઈમાં $10 \ cm$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_1$ થાય છે. જ્યારે લંબાઈમાં $10 \ cm$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે છે,ત્યારે તેનો આવર્તકાળ $T_2$ થાય છે. તો $T, T_1$ અને $T_2$ વચ્ચેનો સંબંધ શું છે?