60 , m चौड़ी सड़क के दोनों ओर समान ऊँचाई के द | vedclass

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Question

(A) माना प्रत्येक खंभे की ऊँचाई $h$ है और सड़क की चौड़ाई $60 \, m$ है। सड़क पर स्थित बिंदु एक खंभे से $x$ दूरी पर है,इसलिए दूसरे खंभे से दूरी $(60 - x

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$15\sqrt{3} \, m$

Vedclass · Answer

(A) माना प्रत्येक खंभे की ऊँचाई $h$ है और सड़क की चौड़ाई $60 \, m$ है। सड़क पर स्थित बिंदु एक खंभे से $x$ दूरी पर है,इसलिए दूसरे खंभे से दूरी $(60 - x)$ होगी।पहले त्रिभुज में,$	an 60^\circ = \frac{h}{x}$ $\Rightarrow \sqrt{3} = \frac{h}{x}$ $\Rightarrow h = x\sqrt{3} \dots (i)$.दूसरे त्रिभुज में,$	an 30^\circ = \frac{h}{60 - x}$ $\Rightarrow \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{h}{60 - x}$ $\Rightarrow 60 - x = h\sqrt{3} \dots (ii)$.समीकरण $(i)$ से $x = \frac{h}{\sqrt{3}}$ का मान $(ii)$ में रखने पर:$60 - \frac{h}{\sqrt{3}} = h\sqrt{3}$$60 = h\sqrt{3} + \frac{h}{\sqrt{3}} = h \left( \frac{3+1}{\sqrt{3}} ight) = \frac{4h}{\sqrt{3}}$$h = \frac{60 	imes \sqrt{3}}{4} = 15\sqrt{3} \, m$.

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