બે ગ્રહો સૂર્યથી સરેરાશ અંતર $d_1$ અને $d_2$ પર છે અને તેમની આવૃત્તિઓ અનુક્રમે $n_1$ અને $n_2$ છે,તો:

ધારો કે આકૃતિમાં પેરીહેલિયન $P$ પર ગ્રહની ઝડપ $v_{P}$ છે અને સૂર્ય-ગ્રહનું અંતર $SP$ એ $r_{P}$ છે. $\{r_{P}, v_{P}\}$ ને એફેલિયન $\{r_{A}, v_{A}\}$ પરની અનુરૂપ રાશિઓ સાથે સંબંધિત કરો. શું ગ્રહ $BAC$ અને $CPB$ ને પાર કરવા માટે સમાન સમય લેશે?

બે ગ્રહો સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. તેમના પરિભ્રમણ સમય અને કક્ષાની સરેરાશ ત્રિજ્યા અનુક્રમે $T_1, T_2$ અને $r_1, r_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1/T_2$ કોના બરાબર છે?

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ ફરે છે. આપેલ બિંદુ $P$ પર,તે સૂર્યથી $d_1$ અંતરે સૌથી નજીક છે અને તેની ઝડપ $v_1$ છે. બીજા બિંદુ $Q$ પર,જ્યારે તે સૂર્યથી $d_2$ અંતરે સૌથી દૂર હોય,ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે?

ગ્રહના ક્ષેત્રીય વેગની અચળતા અંગેનો કેપ્લરનો બીજો નિયમ એ કયા સંરક્ષણના નિયમનું પરિણામ છે?

ગ્રહોની ગતિમાં,ગ્રહના સ્થાન સદિશનો ક્ષેત્રીય વેગ (areal velocity) કોણીય વેગ $\omega$ અને સૂર્યથી ગ્રહના અંતર $r$ પર આધાર રાખે છે. ક્ષેત્રીય વેગ માટેનો સાચો સંબંધ કયો છે?