दो ग्रह सूर्य से औसत दूरी d_1 और d_2 पर हैं औ | vedclass

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Question

(B) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,आवर्तकाल $T$ का वर्ग सूर्य से औसत दूरी $d$ के घन के समानुपाती होता है: $T^2 \propto d^3$.चूंकि आवृत्त

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$n_1^2 d_1^3 = n_2^2 d_2^3$

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(B) केप्लर के ग्रहीय गति के तीसरे नियम के अनुसार,आवर्तकाल $T$ का वर्ग सूर्य से औसत दूरी $d$ के घन के समानुपाती होता है: $T^2 \propto d^3$.चूंकि आवृत्ति $n$,आवर्तकाल का व्युत्क्रम है $(n = 1/T)$,इसलिए $T = 1/n$ होता है।इसे नियम में प्रतिस्थापित करने पर: $(1/n)^2 \propto d^3$,जिसका अर्थ है $1/n^2 \propto d^3$.इसे पुनर्व्यवस्थित करने पर $n^2 d^3 = 	ext{स्थिरांक}$ प्राप्त होता है।अतः,दो ग्रहों के लिए,$n_1^2 d_1^3 = n_2^2 d_2^3$ होगा।

दो ग्रह सूर्य से औसत दूरी $d_1$ और $d_2$ पर हैं और उनकी आवृत्तियाँ क्रमशः $n_1$ और $n_2$ हैं,तो:

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