एक कारखाने के दो संयंत्र A और B श्रमिकों की स | vedclass

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Question

(B) व्यक्तिगत वेतन में परिवर्तनशीलता निर्धारित करने के लिए,हम दोनों संयंत्रों के मानक विचलन की तुलना करते हैं क्योंकि उनका औसत वेतन समान है। संयंत्र $

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संयंत्र $B$

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(B) व्यक्तिगत वेतन में परिवर्तनशीलता निर्धारित करने के लिए,हम दोनों संयंत्रों के मानक विचलन की तुलना करते हैं क्योंकि उनका औसत वेतन समान है। संयंत्र $A$ में वेतन के वितरण का प्रसरण $\sigma_{1}^{2} = 81$ है। इसलिए,संयंत्र $A$ में वेतन के वितरण का मानक विचलन $\sigma_{1} = \sqrt{81} = 9$ है। संयंत्र $B$ में वेतन के वितरण का प्रसरण $\sigma_{2}^{2} = 100$ है। इसलिए,संयंत्र $B$ में वेतन के वितरण का मानक विचलन $\sigma_{2} = \sqrt{100} = 10$ है। चूंकि दोनों संयंत्रों में औसत मासिक वेतन समान $(Rs. 2500)$ है,इसलिए जिस संयंत्र का मानक विचलन अधिक होगा,उसमें परिवर्तनशीलता अधिक होगी। चूंकि $\sigma_{2} > \sigma_{1}$ $(10 > 9)$,संयंत्र $B$ में व्यक्तिगत वेतन में अधिक परिवर्तनशीलता है।

\text{पैरामीटर}	\text{संयंत्र } $A$ \text{ और } $B$ \text{ डेटा}
\text{श्रमिकों की संख्या}	$A: 500, B: 6000$
\text{औसत मासिक वेतन}	$A: Rs. 2500, B: Rs. 2500$
\text{वेतन के वितरण का प्रसरण}	$A: 81, B: 100$

वर्ग	$0-10$	$10-20$	$20-30$	$30-40$	$40-50$
आवृत्ति	$5$	$8$	$15$	$16$	$6$

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निम्नलिखित डेटा के लिए विचरण गुणांक (Coefficient of variation) ज्ञात कीजिए.
वर्ग अंतराल $0-2$ $2-4$ $4-6$ $6-8$ $8-10$
आवृत्ति $2$ $3$ $5$ $3$ $2$

यदि $50$ प्रेक्षणों $x_1, x_2, \dots, x_{50}$ का माध्य और मानक विचलन दोनों $16$ हैं,तो $(x_1 - 4)^2, (x_2 - 4)^2, \dots, (x_{50} - 4)^2$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

यदि कच्चे डेटा का प्रत्येक अवलोकन,जिसका प्रसरण $\sigma^2$ है,को $\lambda$ से गुणा किया जाता है,तो नए सेट का प्रसरण क्या होगा?

$100$ प्रेक्षणों का माध्य $50$ है और उनका मानक विचलन $5$ है,तो सभी प्रेक्षणों के वर्गों का योग क्या होगा?

निम्नलिखित आवृत्ति वितरण के लिए माध्य और प्रसरण ज्ञात कीजिए।

वर्ग $0-10$ $10-20$ $20-30$ $30-40$ $40-50$

आवृत्ति $5$ $8$ $15$ $16$ $6$

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