બે બિંદુવત વિદ્યુતભારો $Q$ અને $-3Q$ ને $x$ અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. જો $Q$ ના સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ હોય,તો $-3Q$ ના સ્થાન પર વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

એક અવાહક ગોળાના કેન્દ્ર પર ઋણ વિદ્યુતભાર મૂકવામાં આવે છે. ગોળાની સપાટી પરના કોઈપણ બિંદુએ વિદ્યુતક્ષેત્રની દિશા કઈ હશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વાહક રીંગને $+Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. રીંગના $AKB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે રીંગના કેન્દ્ર $O$ પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ છે. રીંગના $ACDB$ ભાગ પરના વિદ્યુતભારને કારણે કેન્દ્ર પરનું વિદ્યુતક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$35 \text{ cm}$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી અર્ધ-વલય (half ring) પર કુલ $Q$ કુલંબ વિદ્યુતભાર સમાન રીતે વહેંચાયેલો છે. જો અર્ધ-વલયના કેન્દ્ર પર વિદ્યુતક્ષેત્રનું મૂલ્ય $100 \text{ V/m}$ હોય, તો $Q$ નું મૂલ્ય . . . . . . $\text{nC}$ છે. ($\epsilon_0 = 8.85 \times 10^{-12} \text{ C}^2/\text{Nm}^2$ અને $\pi = 3.14$)

આપેલ આકૃતિ સમાન (મૂલ્યમાં) રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી પરંતુ વિરુદ્ધ ચિહ્ન ધરાવતી બે અર્ધ-અનંત વિદ્યુતભારિત રેખાઓ દર્શાવે છે. $x$-અક્ષ પરના કોઈપણ બિંદુ માટે $(x > 0)$ વિદ્યુતક્ષેત્ર કયા એકમ સદિશની દિશામાં હશે?

$(a)$ કોઈપણ એક સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રની ગોઠવણી ધ્યાનમાં લો. એક નાનો પરીક્ષણ વિદ્યુતભાર (test charge) આ ગોઠવણીના શૂન્ય બિંદુ (જ્યાં $E = 0$ છે) પર મૂકવામાં આવે છે. દર્શાવો કે આ પરીક્ષણ વિદ્યુતભારનું સંતુલન અનિવાર્યપણે અસ્થાયી છે.
$(b)$ સમાન મૂલ્ય અને સમાન ચિહ્ન ધરાવતા બે વિદ્યુતભારોને અમુક અંતરે મૂકવામાં આવેલી સરળ ગોઠવણી માટે આ પરિણામની ચકાસણી કરો.