બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ ના યામ અનુક્રમે $(1, 1)$ અને $(3, -2)$ છે. $B$ માંથી પસાર થતી અને $AB$ ને લંબ રેખા પર $B$ થી $\sqrt{85}$ અંતરે આવેલા બિંદુ $P$ ના યામ શોધો:

ત્રણ બિંદુઓ $A(2,0)$,$B(0,2)$ અને $P(1,1)$ માટે,ધારો કે $d$ એ $P$ માંથી પસાર થતી રેખાથી $A$ અને $B$ ના અંતરોનો બૈજિક સરવાળો છે. તો,નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$x+y=4$ પર આવેલા અને સુરેખા $4x+3y=10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા બે બિંદુઓના યામ શોધો.

રેખા $x + y = 4$ પરના બિંદુઓ જે રેખા $4x + 3y = 10$ થી એક એકમ અંતરે આવેલા છે,તે શોધો.

રેખા $x-2y+3=0$ અને $2x-y=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખા $L_1$ એ રેખા $L_2$ ને સમાંતર છે. જો $L_2$ ઉગમબિંદુમાંથી અને રેખા $3x-y+2=0$ અને $x-3y-2=0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી હોય,તો રેખા $L_1$ અને $L_2$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $A(-1, 3)$,$B(-2, 2)$ અને $C(3, -1)$ છે. ત્રિકોણની બાજુઓને એક એકમ અંદરની તરફ ખસેડીને એક નવો ત્રિકોણ બનાવવામાં આવે છે. તો ઉગમબિંદુની સૌથી નજીકની નવા ત્રિકોણની બાજુનું સમીકરણ શોધો: