दो बिंदु $A(-a, 0)$ और $B(a, 0)$ दिए गए हैं। यदि $C$ रेखा $AB$ के एक तरफ स्थित एक चर बिंदु है,जैसे कि $\angle CAB - \angle CBA = \alpha$,जहाँ $\alpha$ एक धनात्मक स्थिरांक है,तो बिंदु $C$ का बिंदुपथ क्या है?
- A$a^2+x^2+y^2+2xy \cot \alpha=0$
- B$a^2-x^2+y^2+2xy \cot \alpha=0$
- C$a^2-x^2-y^2+2xy \tan \alpha=0$
- D$a^2-x^2+y^2+2xy \tan \alpha=0$
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यदि त्रिभुज $PQR$ के शीर्ष $P$ और $Q$ क्रमशः $(2, 5)$ और $(4, -11)$ हैं,और बिंदु $R$ रेखा $N: 9x + 7y + 4 = 0$ के अनुदिश गति करता है,तो त्रिभुज $PQR$ के केंद्रक का बिंदुपथ किस रेखा के समांतर है?
बिंदुओं $O$,$A$ और $B$ के निर्देशांक क्रमशः $(0,0)$,$(0,4)$ और $(6,0)$ हैं। यदि एक बिंदु $P$ इस प्रकार गति करता है कि $\Delta POA$ का क्षेत्रफल हमेशा $\Delta POB$ के क्षेत्रफल का दोगुना हो,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) के दोनों भागों का समीकरण क्या है?
MediumIIT 1964
View Solutionयदि त्रिभुज के शीर्ष $A(a, 0)$,$B(a \cos t, a \sin t)$ और $C(b \sin t, -b \cos t)$ ($t$ एक प्राचल है) हैं,तो इसके केंद्रक का बिंदुपथ $9x^2 + 9y^2 - 6x = 49$ है,तो रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ द्वारा निर्देशांक अक्षों के साथ बने त्रिभुज का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
यदि बिंदु $(a, a^2)$ रेखाओं $y = \frac{x}{2}$ $(x > 0)$ और $y = 3x$ $(x > 0)$ द्वारा बनाए गए कोण के अंदर स्थित है,तो $a$ का मान किस अंतराल में है:
DifficultAIEEE 2006
View Solution$xy$-समतल में एक बिंदु इस प्रकार गति करता है कि दो परस्पर लंबवत रेखाओं से उसकी दूरियों का योग हमेशा $5$ इकाई रहता है। बिंदु के बिंदुपथ द्वारा घिरा क्षेत्रफल (वर्ग इकाई में) है
DifficultTS EAMCET 2012
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