दो प्रक्षेप्यों को एक ही बिंदु से एक ही तल मे | vedclass

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Question

(C) वेग के क्षैतिज घटक $u_{x1} = v_1 \cos 	heta_1$ और $u_{x2} = v_2 \cos 	heta_2$ हैं। दिया गया है कि $v_1 \cos 	heta_1 = v_2 \cos 	heta_2$,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

दोनों की परास (range) समान होगी

Vedclass · Answer

(C) वेग के क्षैतिज घटक $u_{x1} = v_1 \cos 	heta_1$ और $u_{x2} = v_2 \cos 	heta_2$ हैं। दिया गया है कि $v_1 \cos 	heta_1 = v_2 \cos 	heta_2$,इसलिए क्षैतिज वेग समान हैं। चूंकि दोनों प्रक्षेप्यों के लिए क्षैतिज त्वरण शून्य है,इसलिए किसी भी समय $t$ पर उनकी क्षैतिज स्थिति $x_1 = (v_1 \cos 	heta_1)t$ और $x_2 = (v_2 \cos 	heta_2)t$ होगी। चूंकि $v_1 \cos 	heta_1 = v_2 \cos 	heta_2$,इसलिए सभी $t$ के लिए $x_1 = x_2$ होगा। इसका मतलब है कि एक कण हमेशा दूसरे कण के ठीक नीचे या ऊपर रहेगा (विकल्प $A$ सही है)। सापेक्ष क्षैतिज विस्थापन $x_{rel} = x_1 - x_2 = 0$ है। अतः,एक के सापेक्ष दूसरे का प्रक्षेप पथ एक ऊर्ध्वाधर सीधी रेखा होगा (विकल्प $B$ सही है)। प्रक्षेप्य की परास $R = \frac{v^2 \sin(2	heta)}{g} = \frac{2(v \cos 	heta)(v \sin 	heta)}{g}$ है। चूंकि $v_1 \cos 	heta_1 = v_2 \cos 	heta_2$,परास तभी समान होगी यदि $v_1 \sin 	heta_1 = v_2 \sin 	heta_2$ हो,जो कि हमेशा सत्य होना आवश्यक नहीं है। इसलिए,यह कथन कि दोनों की परास समान होगी,गलत है। अतः,विकल्प $C$ गलत कथन है।

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