दो उपग्रह $A$ और $B$ एक ग्रह के चारों ओर क्रमशः $4R$ और $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार कक्षाओं में चक्कर लगाते हैं। यदि उपग्रह $A$ की चाल $3v$ है,तो उपग्रह $B$ की चाल क्या होगी?

पृथ्वी की सतह से कितनी ऊँचाई पर ध्रुवीय उपग्रह पृथ्वी के चारों ओर घूमता है?

एक उपग्रह के परिक्रमण काल का मान

एक भूस्थिर उपग्रह (geostationary satellite):

एक अंतरिक्ष यान एक ग्रह के चारों ओर उसकी सतह से $20 \, km$ की ऊँचाई पर परिक्रमा कर रहा है। यह मानते हुए कि अंतरिक्ष यान पर केवल ग्रह का गुरुत्वाकर्षण क्षेत्र कार्य करता है, $24 \, \text{घंटे}$ में अंतरिक्ष यान द्वारा ग्रह के चारों ओर किए गए पूर्ण चक्करों की संख्या क्या होगी? [दिया गया है: ग्रह का द्रव्यमान $= 8 \times 10^{22} \, kg$, ग्रह की त्रिज्या $= 2 \times 10^6 \, m$, गुरुत्वाकर्षण नियतांक $G = 6.67 \times 10^{-11} \, N \cdot m^2/kg^2$]

यदि पृथ्वी से उपग्रह की ऊँचाई पृथ्वी की त्रिज्या $R$ की तुलना में नगण्य है,तो उपग्रह का कक्षीय वेग क्या होगा?