समान द्रव्यमान वाली दो छोटी गोलाकार धातु की गेंदें,$\rho_{1}$ और $\rho_{2}$ $(\rho_{1} = 8 \rho_{2})$ घनत्व वाले पदार्थों से बनी हैं और उनकी त्रिज्याएँ क्रमशः $1 \; mm$ और $2 \; mm$ हैं। उन्हें एक श्यान माध्यम में (विराम अवस्था से) ऊर्ध्वाधर रूप से गिराया जाता है,जिसका श्यानता गुणांक $\eta$ है और घनत्व $0.1 \rho_{2}$ है। उनके टर्मिनल वेग का अनुपात क्या होगा?

  • A
    $\frac{79}{72}$
  • B
    $\frac{19}{36}$
  • C
    $\frac{39}{72}$
  • D
    $\frac{79}{36}$

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यदि एक श्यान द्रव (घनत्व $= 1.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) में सोने के गोले (घनत्व $= 19.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) की टर्मिनल चाल $0.2 \ m/s$ है, तो उसी द्रव में समान आकार के चांदी के गोले (घनत्व $= 10.5 \times 10^3 \ kg/m^3$) की टर्मिनल चाल ($m/s$ में) ज्ञात कीजिए।

$20 \times 10^{-3} \ kg$ द्रव्यमान का एक लोहे का गोला $0.5 \ ms^{-1}$ के टर्मिनल वेग के साथ एक श्यान द्रव में गिरता है। $54 \times 10^{-2} \ kg$ द्रव्यमान वाले दूसरे लोहे के गोले का टर्मिनल वेग ($ms^{-1}$ में) क्या होगा ($.5$ में)?

$r$ त्रिज्या और $\rho$ घनत्व वाली एक गेंद पानी में प्रवेश करने से पहले गुरुत्वाकर्षण के तहत $h$ दूरी तक स्वतंत्र रूप से गिरती है। पानी में प्रवेश करने पर भी गेंद का वेग नहीं बदलता है। यदि पानी की श्यानता $\eta$ है और पानी का घनत्व $\sigma$ ($1$ इकाई माना गया है),तो $h$ का मान ज्ञात कीजिए:

Difficult
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$0.02 \ mm$ त्रिज्या वाली वर्षा की बूंद का सीमांत वेग (terminal velocity) क्या होगा ($cm \ s^{-1}$ में)? [ध्यान दें कि वायु का श्यानता गुणांक $1.8 \times 10^{-5} \ N \ s \ m^{-2}$ है, जल का घनत्व $1000 \ kg \ m^{-3}$ है। $g = 10 \ m \ s^{-2}$ का उपयोग करें और जल के घनत्व की तुलना में वायु के घनत्व को नगण्य माना जा सकता है।]

एक श्यान द्रव में गिरते हुए $3 \ mm$ त्रिज्या वाले गोले का सीमांत वेग (terminal velocity) $10 \ cm/s$ है। उसी द्रव में गिरते हुए उसी पदार्थ के $6 \ mm$ त्रिज्या वाले गोले का सीमांत वेग $...... \ cm/s$ होगा।

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