બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને એક પરપોટો બનાવે છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $P_1, R_1$ અને $P_2, R_2$ એ બે સાબુના પરપોટાના આંતરિક દબાણ અને ત્રિજ્યા છે, અને $P_3, R_3$ એ પરિણામી એક પરપોટાનું આંતરિક દબાણ અને ત્રિજ્યા

Vedclass · Accepted Answer

$3PV+4ST = 0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $P_1, R_1$ અને $P_2, R_2$ એ બે સાબુના પરપોટાના આંતરિક દબાણ અને ત્રિજ્યા છે, અને $P_3, R_3$ એ પરિણામી એક પરપોટાનું આંતરિક દબાણ અને ત્રિજ્યા છે.સાબુના પરપોટાનું આંતરિક દબાણ $P_{in} = P + \frac{4T}{R}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારી લઈએ કે પ્રક્રિયા સમતાપી છે, તેથી હવાનું કુલ પ્રમાણ ($PV$ ના સંદર્ભમાં) અચળ રહે છે: $P_1V_1 + P_2V_2 = P_3V_3$.દબાણ અને કદ માટેના સમીકરણો મૂકતા: $(P + \frac{4T}{R_1})(\frac{4}{3}\pi R_1^3) + (P + \frac{4T}{R_2})(\frac{4}{3}\pi R_2^3) = (P + \frac{4T}{R_3})(\frac{4}{3}\pi R_3^3)$.આનું વિસ્તરણ કરતા આપણને મળે છે: $P(\frac{4}{3}\pi R_1^3 + \frac{4}{3}\pi R_2^3 - \frac{4}{3}\pi R_3^3) + \frac{16\pi T}{3}(R_1^2 + R_2^2 - R_3^2) = 0$.અહીં, $V = V_3 - (V_1 + V_2)$ એ કદમાં થતો ફેરફાર છે, તેથી $V_1 + V_2 - V_3 = -V$. તેમજ, $S = S_3 - (S_1 + S_2)$ એ સપાટીના ક્ષેત્રફળમાં થતો ફેરફાર છે, જ્યાં $S_i = 4\pi R_i^2$, તેથી $S_1 + S_2 - S_3 = -S$.આ કિંમતો સમીકરણમાં મૂકતા: $P(-V) + \frac{4T}{3}(-S) = 0$.$-3$ વડે ગુણતા, આપણને $3PV + 4ST = 0$ મળે છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module