x અને y ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જોડા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જ્યારે શૂન્યાવકાશમાં બે સાબુના પરપોટા જોડાય છે, ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. જો પ્રક્રિયા સમતાપી (isothermal) હોય, તો આપણે આદર્શ વાયુ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{x^2+y^2}$

Vedclass · Answer

(A) જ્યારે શૂન્યાવકાશમાં બે સાબુના પરપોટા જોડાય છે, ત્યારે હવાના મોલની કુલ સંખ્યા અચળ રહે છે. જો પ્રક્રિયા સમતાપી (isothermal) હોય, તો આપણે આદર્શ વાયુ સમીકરણ $PV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. અહીં $n$ અને $T$ અચળ હોવાથી, $PV$ અચળ રહેશે.સાબુના પરપોટા માટે, વધારાનું દબાણ $P_{ex} = \frac{4T}{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $T$ એ પૃષ્ઠતાણ છે અને $r$ એ ત્રિજ્યા છે. શૂન્યાવકાશમાં, પરપોટાની અંદરનું કુલ દબાણ $P = \frac{4T}{r}$ છે.ગોળાકાર પરપોટાનું કદ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.પ્રારંભિક બે પરપોટા માટે, $P_1 V_1 = (\frac{4T}{x})(\frac{4}{3}\pi x^3) = \frac{16}{3}\pi T x^2$ અને $P_2 V_2 = (\frac{4T}{y})(\frac{4}{3}\pi y^3) = \frac{16}{3}\pi T y^2$.અંતિમ પરપોટા માટે, $P V = (\frac{4T}{z})(\frac{4}{3}\pi z^3) = \frac{16}{3}\pi T z^2$.હવાનું કુલ પ્રમાણ જળવાઈ રહેતું હોવાથી, $P_1 V_1 + P_2 V_2 = PV$.$\frac{16}{3}\pi T x^2 + \frac{16}{3}\pi T y^2 = \frac{16}{3}\pi T z^2$.બંને બાજુ $\frac{16}{3}\pi T$ વડે ભાગતા, આપણને $x^2 + y^2 = z^2$ મળે છે, જેનો અર્થ છે કે $z = \sqrt{x^2 + y^2}$.

$x$ અને $y$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે સાબુના પરપોટા જોડાઈને $z$ ત્રિજ્યાનો એક પરપોટો બનાવે છે. તો $z$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module