$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે નક્કર ગોળાઓ એક જ દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમની સપાટી સમાન છે. ગોળાઓને સમાન તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે છે અને પછી સમાન પરિસ્થિતિઓમાં ઠંડા થવા દેવામાં આવે છે. જો ગોળાઓ ઉષ્માના સંપૂર્ણ સુવાહક હોય,તો તેમના પ્રારંભિક ઠંડા થવાના દરનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક પદાર્થ $75^{\circ} C$ થી $65^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે $2 \text{ min}$ લે છે. $55^{\circ} C$ થી $45^{\circ} C$ સુધી ઠંડો થવા માટે લાગતો સમય કેટલો હશે ($\text{ min}$ માં)? [પર્યાવરણનું તાપમાન $30^{\circ} C$ છે]

$1 \ kg$ પાણી ધરાવતું એક પાત્ર સૂર્યપ્રકાશમાં રાખવામાં આવે છે, જેના કારણે પાણી આસપાસના વાતાવરણ કરતા ગરમ થાય છે। સૂર્યપ્રકાશમાંથી મળતી એકમ સમય દીઠ એકમ ક્ષેત્રફળ દીઠ સરેરાશ ઉર્જા $700 \ W \ m^{-2}$ છે અને તે $0.05 \ m^2$ ના અસરકારક ક્ષેત્રફળ પર પાણી દ્વારા શોષાય છે। ધારો કે પાણીમાંથી આસપાસના વાતાવરણમાં થતો ઉષ્માનો વ્યય ન્યૂટનના શીતલન (cooling) ના નિયમ દ્વારા સંચાલિત થાય છે, તો લાંબા સમય પછી પાણી અને આસપાસના તાપમાન વચ્ચેનો તફાવત ($^{\circ}C$ માં) કેટલો હશે? (પાત્રની અસરને અવગણો, અને ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ માટે અચળાંક $k = 0.001 \ s^{-1}$, પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્માધારિતા $s = 4200 \ J \ kg^{-1} \ K^{-1}$ લો)

ચાનો એક કપ $1$ મિનિટમાં $80\,^{\circ}C$ થી $60\,^{\circ}C$ સુધી ઠંડો થાય છે. આસપાસનું તાપમાન $30\,^{\circ}C$ છે. તેને $60\,^{\circ}C$ થી $50\,^{\circ}C$ સુધી ઠંડુ થતા કેટલો સમય લાગશે?

ગરમ પાણી પ્રથમ $10\, min$ માં $60\,^{\circ}C$ થી $50\,^{\circ}C$ સુધી અને પછીના $10\, min$ માં $42\,^{\circ}C$ સુધી ઠંડું પડે છે. આસપાસનું તાપમાન ........ $^{\circ}C$ છે.

ન્યૂટનના શીતલનના નિયમ મુજબ,પદાર્થના ઠંડા પડવાનો દર $(\Delta \theta )^n$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે,જ્યાં $\Delta \theta$ એ પદાર્થ અને આસપાસના તાપમાનનો તફાવત છે,અને $n$ ની કિંમત કેટલી છે?