એક જ દિશામાં પ્રસરતા થોડી અલગ આવૃત્તિ ધરાવતા બે ધ્વનિ તરંગો શેના કારણે બીટ્સ (beats) ઉત્પન્ન કરે છે?

એક સ્ટીલની મીટર સ્કેલ પર એવી રીતે અંકન કરવાનું છે કે જેથી મિલીમીટરના અંતરાલો ચોક્કસ તાપમાને આશરે $5 \times 10^{-5} \ m$ ની અંદર સચોટ રહે. અંકન દરમિયાન માન્ય મહત્તમ તાપમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($^{\circ} C$ માં)? (સ્ટીલનો રેખીય પ્રસરણાંક $= 10 \times 10^{-6} \ K^{-1}$)

એક તત્વ માટે પ્રથમ,દ્વિતીય અને તૃતીય આયનીકરણ ઉર્જા ($E_1, E_2$ અને $E_3$) અનુક્રમે $7 \ eV, 12.5 \ eV$ અને $42.5 \ eV$ છે. આ તત્વની સૌથી સ્થાયી ઓક્સિડેશન અવસ્થા કઈ હશે?

બાયક્વાડ્રેટિક સમીકરણ,જેના બે બીજ $1+i$ અને $1-\sqrt{2}$ છે,તે છે

બે સિલિન્ડર $A$ અને $B$ જે પિસ્ટન સાથે જોડાયેલા છે,તેમાં $300 \ K$ તાપમાને સમાન જથ્થામાં આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ ભરેલો છે. $A$ નો પિસ્ટન મુક્ત રીતે હલનચલન કરી શકે છે જ્યારે $B$ નો પિસ્ટન સ્થિર રાખવામાં આવ્યો છે. દરેક સિલિન્ડરમાં વાયુને સમાન પ્રમાણમાં ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. જો $A$ માં વાયુના તાપમાનમાં વધારો $30 \ K$ હોય,તો $B$ માં વાયુના તાપમાનમાં વધારો ..... $K$ થશે.

$(4 \sqrt{2}, 2 \sqrt{6})$ માંથી પસાર થતા ઉપવલયના નાભિઓ $(-4, 0)$ અને $(4, 0)$ છે. તો તેની ઉત્કેન્દ્રતા શોધો.