समान पदार्थ के दो गोलों की त्रिज्याएँ क्रमशः | vedclass

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Question

(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,$r$ त्रिज्या और $T$ तापमान वाले गोले द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $(P)$ $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती ह

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$1:1$

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(A) स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार,$r$ त्रिज्या और $T$ तापमान वाले गोले द्वारा प्रति सेकंड उत्सर्जित ऊर्जा $(P)$ $P = \sigma A T^4$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $A = 4 \pi r^2$ सतह का क्षेत्रफल है और $\sigma$ स्टीफन-बोल्ट्जमैन स्थिरांक है।अतः,$P = \sigma (4 \pi r^2) T^4$.दोनों गोलों द्वारा उत्सर्जित ऊर्जा का अनुपात $\frac{P_1}{P_2} = \frac{\sigma (4 \pi r_1^2) T_1^4}{\sigma (4 \pi r_2^2) T_2^4} = \left( \frac{r_1}{r_2} ight)^2 \left( \frac{T_1}{T_2} ight)^4$ है।दिया गया है कि $r_1 = 1 \; m$,$r_2 = 4 \; m$,$T_1 = 4000 \; K$,और $T_2 = 2000 \; K$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर: $\frac{P_1}{P_2} = \left( \frac{1}{4} ight)^2 \left( \frac{4000}{2000} ight)^4 = \left( \frac{1}{16} ight) 	imes (2)^4 = \frac{16}{16} = 1$.इसलिए,अनुपात $1:1$ है।

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