एक शतरंज-बोर्ड पर दो वर्ग यादृच्छिक रूप से चुने जाते हैं। उनके बीच एक भुजा सामान्य होने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $2$ सफेद,$3$ हरी और $5$ लाल गेंदें हैं। यदि तीन गेंदें एक के बाद एक बिना प्रतिस्थापन के निकाली जाती हैं,तो अंतिम निकाली गई गेंद के लाल होने की प्रायिकता क्या है?

$A$ के सच बोलने की प्रायिकता $75 \%$ है और $B$ के सच बोलने की प्रायिकता $80 \%$ है। जब उनसे किसी तथ्य पर बोलने के लिए कहा जाता है,तो उनके एक-दूसरे का खंडन करने की प्रायिकता क्या है?

$A$ और $B$ स्वतंत्र घटनाएँ हैं। यदि $P(A \cup B)=0.5$ और $P(A)=0.2$ है,तो $P(B) = $ . . . . . . . ($/8$ में)

मान लीजिए $X$ और $Y$ ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(X \cup Y) = P(X \cap Y).$
कथन-$1$: $P(X \cap Y) = P(X' \cap Y') = 0$
कथन-$2$: $P(X) + P(Y) = 2P(X \cap Y).$

एक सिक्के को बार-बार उछालने के प्रयोग पर विचार करें जब तक कि दो लगातार उछालों के परिणाम समान न हों। यदि एक यादृच्छिक उछाल में चित (head) आने की प्रायिकता $\frac{1}{3}$ है,तो इस बात की प्रायिकता क्या है कि प्रयोग चित पर समाप्त हो?