P(1, 7) માંથી વર્તુળ x^2 + y^2 = 25 પર દોરેલા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$P(1, 7)$ માંથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25}

Vedclass · Accepted Answer

$25 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(C) વર્તુળ $x^2 + y^2 = 25$ છે,તેથી તેનું કેન્દ્ર $O(0, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = 5$ છે.$P(1, 7)$ માંથી વર્તુળ પરના સ્પર્શકની લંબાઈ $\sqrt{1^2 + 7^2 - 25} = \sqrt{1 + 49 - 25} = \sqrt{25} = 5$ છે.ચતુષ્કોણ $PQOR$ માં,$PQ$ અને $PR$ સ્પર્શકો છે,તેથી $PQ = PR = 5$.વળી,$OQ = OR = 5$ (વર્તુળની ત્રિજ્યા).સ્પર્શક એ સ્પર્શબિંદુએ ત્રિજ્યાને લંબ હોય છે,તેથી $\angle OQP = \angle ORP = 90^{\circ}$.ચતુષ્કોણ $PQOR$ એ બે એકરૂપ કાટકોણ ત્રિકોણ $	riangle PQO$ અને $	riangle PRO$ નો બનેલો છે.$	riangle PQO$ નું ક્ષેત્રફળ $= \frac{1}{2} 	imes 5 	imes 5 = 12.5 	ext{ ચોરસ એકમ}$.ચતુષ્કોણ $PQOR$ નું કુલ ક્ષેત્રફળ $= 2 	imes 12.5 = 25 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

Similar Questions

રેખાઓ $y - y_1 = m(x - x_1) \pm a \sqrt{1 + m^2}$ એ એક જ વર્તુળના સ્પર્શકો છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

વર્તુળ $(x-3)^2+y^2=9$ અને પરવલય $y^2=4x$ ને $X$-અક્ષની ઉપર સ્પર્શતા સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

વર્તૂળ $x^2 + y^2 - 5x + 2y - 48 = 0$ પર બિંદુ $(5, 6)$ આગળ દોરેલ અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module