l और 2l लंबाई तथा क्रमशः 2r और r त्रिज्या वाल | vedclass

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Question

(C) ऊष्मीय प्रसार के कारण किसी ठोस के आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V \gamma \Delta T$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ प्रारंभिक आयतन है,$\gamma$ आ

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$2:1$

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(C) ऊष्मीय प्रसार के कारण किसी ठोस के आयतन में परिवर्तन $\Delta V = V \gamma \Delta T$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $V$ प्रारंभिक आयतन है,$\gamma$ आयतन प्रसार गुणांक है और $\Delta T$ तापमान में परिवर्तन है।चूंकि दोनों छड़ें पीतल की बनी हैं,इसलिए दोनों के लिए $\gamma$ समान है। यह दिया गया है कि $\Delta T$ भी समान है,इसलिए आयतन में वृद्धि का अनुपात प्रारंभिक आयतनों के अनुपात के बराबर होगा।छड़ $A$ का प्रारंभिक आयतन: $V_A = \pi (2r)^2 l = 4 \pi r^2 l$.छड़ $B$ का प्रारंभिक आयतन: $V_B = \pi (r)^2 (2l) = 2 \pi r^2 l$.आयतन में वृद्धि का अनुपात $\frac{\Delta V_A}{\Delta V_B} = \frac{V_A}{V_B} = \frac{4 \pi r^2 l}{2 \pi r^2 l} = \frac{2}{1}$ है।

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