(-8-8 sqrt{3} i)^{1/4} के दो मान हैं | vedclass

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Question

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ लें। ध्रुवीय रूप में $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ है।$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k

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$\sqrt{3}-i, -1-\sqrt{3} i$

Vedclass · Answer

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ लें। ध्रुवीय रूप में $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ है।$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}))$ जहाँ $k = 0, 1, 2, 3$ है।$k=0$ के लिए: $1 + i \sqrt{3}$।$k=1$ के लिए: $-\sqrt{3} + i$।$k=2$ के लिए: $-1 - i \sqrt{3}$।$k=3$ के लिए: $\sqrt{3} - i$।अतः,विकल्प $A$ सही है।

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ के दो मान हैं

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