(-8-8 sqrt{3} i)^{1/4} ના બે મૂલ્યો કયા છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ લો. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ છે.$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{3}-i, -1-\sqrt{3} i$

Vedclass · Answer

(A) $z = -8-8 \sqrt{3} i$ લો. ધ્રુવીય સ્વરૂપમાં $z = 16(\cos(\frac{4 \pi}{3}) + i \sin(\frac{4 \pi}{3}))$ છે.$z^{1/4} = 2(\cos(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}) + i \sin(\frac{\pi}{3} + \frac{k \pi}{2}))$ માટે $k = 0, 1, 2, 3$.$k=0$ માટે: $1 + i \sqrt{3}$.$k=1$ માટે: $-\sqrt{3} + i$.$k=2$ માટે: $-1 - i \sqrt{3}$.$k=3$ માટે: $\sqrt{3} - i$.આમ,વિકલ્પ $A$ સાચો છે.

$(-8-8 \sqrt{3} i)^{1/4}$ ના બે મૂલ્યો કયા છે?

Similar Questions

$n$ નું સૌથી નાનું ધન પૂર્ણાંક મૂલ્ય શોધો જેથી $\left[\frac{1+\sin \frac{\pi}{8}+i \cos \frac{\pi}{8}}{1+\sin \frac{\pi}{8}-i \cos \frac{\pi}{8}}\right]^{n} = 1$ થાય.

$f(x) = (\cos x + i \sin x) \cdot (\cos 3x + i \sin 3x) \cdots [\cos(2n-1)x + i \sin(2n-1)x]$,$n \in N$. તો $f''(x) = ?$ (જ્યાં $i = \sqrt{-1}$)

નીચેનામાંથી કઈ સંકર સંખ્યા $z$ એ $z^3+27 i=0$ નું સમાધાન કરે છે?

$(-1 + i\sqrt{3})^{20}$ ની કિંમત શું થાય?

જો સમીકરણ $(z-4)^3=8 i$ ના બીજ $a-2 i, b+i$,અને $c+i$ હોય,તો $\sqrt{a b c}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module