दो सदिशों overrightarrow{X} और overrightarrow | vedclass

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Question

(B) माना सदिशों का परिमाण $X = Y = A$ है।अंतर सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{

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$\cos^{-1}\left(\frac{n^{2}-1}{-n^{2}-1}\right)$

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(B) माना सदिशों का परिमाण $X = Y = A$ है।अंतर सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 - 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)}$ है।योग सदिश का परिमाण $|\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}| = \sqrt{A^2 + A^2 + 2A^2 \cos 	heta} = \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$ है।प्रश्न के अनुसार,$|\overrightarrow{X} - \overrightarrow{Y}| = n |\overrightarrow{X} + \overrightarrow{Y}|$.मान रखने पर: $\sqrt{2A^2(1 - \cos 	heta)} = n \sqrt{2A^2(1 + \cos 	heta)}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $2A^2(1 - \cos 	heta) = n^2 \cdot 2A^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2(1 + \cos 	heta)$.$1 - \cos 	heta = n^2 + n^2 \cos 	heta$.$1 - n^2 = \cos 	heta(1 + n^2)$.$\cos 	heta = \frac{1 - n^2}{1 + n^2} = \frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}$.अतः,$	heta = \cos^{-1}\left(\frac{n^2 - 1}{-n^2 - 1}ight)$।

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