ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ (0, 2) અને (4, 3) છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $A(h, k)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $B(0, 2)$ અને $C(4, 3)$ છે. લંબકેન્દ્ર $H$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.$AH \perp BC$ હોવાથી

Vedclass · Accepted Answer

બીજા

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રીજું શિરોબિંદુ $A(h, k)$ છે. અન્ય બે શિરોબિંદુઓ $B(0, 2)$ અને $C(4, 3)$ છે. લંબકેન્દ્ર $H$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ પર છે.$AH \perp BC$ હોવાથી,$AH$ નો ઢાળ $	imes BC$ નો ઢાળ $= -1$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{3 - 2}{4 - 0} = \frac{1}{4}$.$AH$ નો ઢાળ $= \frac{k - 0}{h - 0} = \frac{k}{h}$.તેથી,$\frac{k}{h} 	imes \frac{1}{4} = -1 \implies k = -4h$.$BH \perp AC$ હોવાથી,$BH$ નો ઢાળ $	imes AC$ નો ઢાળ $= -1$.$AC$ નો ઢાળ $= \frac{k - 3}{h - 4}$.$BH$ નો ઢાળ $= \frac{2 - 0}{0 - 0}$ અવ્યાખ્યાયિત છે (શિરોલંબ રેખા $x = 0$).આમ,$AC$ સમક્ષિતિજ રેખા હોવી જોઈએ,તેથી $k = 3$.$k = -4h$ માં $k = 3$ મૂકતા,$3 = -4h$,તેથી $h = -\frac{3}{4}$.ત્રીજું શિરોબિંદુ $(-\frac{3}{4}, 3)$ છે,જે બીજા ચરણમાં આવેલું છે.

Similar Questions

$4x - 7y + 10 = 0$,$x + y = 5$ અને $7x + 4y = 15$ રેખાઓ દ્વારા ઘેરાયેલા ત્રિકોણના લંબકેન્દ્રના યામ શોધો:

બિંદુ $R(h, k)$ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

$A(2, 3)$,$B(4, -1)$ અને $C(1, 2)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણ $ABC$ માં,શિરોબિંદુ $A$ માંથી દોરેલા વેધનું સમીકરણ અને લંબાઈ શોધો.

જો ત્રિકોણ $ABC$ ના શિરોબિંદુઓના યામ $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ અને $C(5, -8)$ હોય,તો $C$ માંથી પસાર થતી મધ્યગાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module