બિંદુ R(h, k) અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને 1: 2 ના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$2kx + hy = 3hk$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $AB$ એ અક્ષો વચ્ચેનો રેખાખંડ છે જેથી બિંદુ $R(h, k)$ એ $AB$ ને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. ધારો કે $A$ ના યામ $(a, 0)$ અને $B$ ના યામ $(0, b)$ છે. વિભાજન સૂત્ર મુજબ: $(h, k) = \left(\frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2}, \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2}ight) = \left(\frac{2a}{3}, \frac{b}{3}ight)$. તેથી,$h = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ અને $k = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$. અંતઃખંડ સ્વરૂપમાં રેખાનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ છે. $a$ અને $b$ ની કિંમત મૂકતા: $\frac{x}{3h/2} + \frac{y}{3k} = 1$. $\frac{2x}{3h} + \frac{y}{3k} = 1$. $3hk$ વડે ગુણતા: $2kx + hy = 3hk$.

બિંદુ $R(h, k)$ અક્ષો વચ્ચેના રેખાખંડને $1: 2$ ના ગુણોત્તરમાં વિભાજિત કરે છે. રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓ $(5, 0)$,$(5, 12)$ અને $(0, 12)$ હોય,તો આ ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર કયું થશે?

$(0, 0)$,$(2, -1)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

જો ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ $(a, b - c)$,$(b, c - a)$ અને $(c, a - b)$ હોય,તો ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર ક્યાં આવેલું છે?

સાબિત કરો કે રેખાઓ $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ અને $x=0$ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ છે.

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ અને $(1, 3)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module