बिंदु R(h, k) अक्षों के बीच के रेखाखंड को 1: | vedclass

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Question

(A) माना $AB$ अक्षों के बीच का रेखाखंड है,जहाँ बिंदु $R(h, k)$,$AB$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के

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$2kx + hy = 3hk$

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(A) माना $AB$ अक्षों के बीच का रेखाखंड है,जहाँ बिंदु $R(h, k)$,$AB$ को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। माना $A$ के निर्देशांक $(a, 0)$ और $B$ के निर्देशांक $(0, b)$ हैं। विभाजन सूत्र के अनुसार: $(h, k) = \left(\frac{1 	imes 0 + 2 	imes a}{1 + 2}, \frac{1 	imes b + 2 	imes 0}{1 + 2}ight) = \left(\frac{2a}{3}, \frac{b}{3}ight)$. अतः,$h = \frac{2a}{3} \Rightarrow a = \frac{3h}{2}$ और $k = \frac{b}{3} \Rightarrow b = 3k$. अंतःखंड रूप में रेखा का समीकरण $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ है। $a$ और $b$ का मान रखने पर: $\frac{x}{3h/2} + \frac{y}{3k} = 1$. $\frac{2x}{3h} + \frac{y}{3k} = 1$. $3hk$ से गुणा करने पर: $2kx + hy = 3hk$.

बिंदु $R(h, k)$ अक्षों के बीच के रेखाखंड को $1: 2$ के अनुपात में विभाजित करता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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