एक त्रिभुज के दो शीर्ष (5, -1) और (-2, 3) हैं | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना शीर्ष $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ और $C(h, k)$ हैं। लंबकेंद्र $H$ का मान $(0, 0)$ है।चूंकि $CH \perp AB$,$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{3 - (-1)}{-2 -

Vedclass · Accepted Answer

$(-4, -7)$

Vedclass · Answer

(D) माना शीर्ष $A(5, -1)$,$B(-2, 3)$ और $C(h, k)$ हैं। लंबकेंद्र $H$ का मान $(0, 0)$ है।चूंकि $CH \perp AB$,$AB$ की ढाल $m_{AB} = \frac{3 - (-1)}{-2 - 5} = -\frac{4}{7}$ है।शीर्षलंब $CH$ की ढाल $m_{CH} = -\frac{1}{m_{AB}} = \frac{7}{4}$ है।$CH$ बिंदु $(0, 0)$ और $(h, k)$ से गुजरता है,इसलिए $\frac{k}{h} = \frac{7}{4}$,जिसका अर्थ है $7h - 4k = 0$ ---$(1)$.इसी प्रकार,$AH \perp BC$ होने के कारण,$BC$ की ढाल $m_{BC} = \frac{k - 3}{h + 2}$ है।शीर्षलंब $AH$ की ढाल $m_{AH} = \frac{0 - (-1)}{0 - 5} = -\frac{1}{5}$ है।$AH \perp BC$ होने के कारण,$m_{BC} 	imes m_{AH} = -1$,इसलिए $\left(\frac{k - 3}{h + 2}ight) 	imes \left(-\frac{1}{5}ight) = -1$.$\frac{k - 3}{h + 2} = 5$ $\Rightarrow k - 3 = 5h + 10$ $\Rightarrow 5h - k + 13 = 0$ ---$(2)$.समीकरण $(1)$ और $(2)$ को हल करने पर: $(1)$ से,$k = \frac{7h}{4}$. $(2)$ में रखने पर: $5h - \frac{7h}{4} + 13 = 0$.$\frac{20h - 7h}{4} + 13 = 0$ $\Rightarrow 13h = -52$ $\Rightarrow h = -4$.तब $k = \frac{7(-4)}{4} = -7$.अतः,तीसरा शीर्ष $(-4, -7)$ है।

एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं। यदि लंबकेंद्र मूलबिंदु है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि रेखा $bx + ay = 3ab$ निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $A$ और $B$ पर काटती है,तो $\Delta OAB$ का केंद्रक क्या है?

यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक $A(-1, 6)$,$B(-3, -9)$ और $C(5, -8)$ हैं,तो $C$ से होकर जाने वाली माध्यिका का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(0, 0)$,$(3, 0)$ और $(0, 4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का परिकेंद्र क्या होगा?

शीर्षों $(1, \sqrt{3}), (0, 0)$ और $(2, 0)$ वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module