दो तरंगें $y_1 = A_1 \sin(\omega t - \beta_1)$ और $y_2 = A_2 \sin(\omega t - \beta_2)$ अध्यारोपित होकर एक परिणामी तरंग बनाती हैं,जिसका आयाम क्या है?

ध्वनि तरंगें दो मार्गों से गुजर रही हैं—एक सीधे मार्ग से और दूसरी $r$ त्रिज्या वाले अर्धवृत्ताकार मार्ग से—और चित्र में दिखाए अनुसार एक पाइप में फिर से जुड़कर अध्यारोपित होती हैं। यदि पाइप में ध्वनि तरंगों का वेग $v$ है, तो अधिकतम आयाम वाली परिणामी तरंगों की आवृत्तियाँ किसके पूर्णांक गुणज होंगी?

$x$-अक्ष पर स्थित एक तनी हुई डोरी पर दो तरंगें संचरित हो रही हैं। पहली तरंग का तरंग फलन $y_1 = A \cos[k(x - vt)]$ है और दूसरी तरंग का तरंग फलन $y_2 = A \cos[k(x + vt) + \phi]$ है।

ध्वनि के दो सुसंगत स्रोत,$S_{1}$ और $S_{2}$,समान तरंगदैर्ध्य $\lambda = 1\, m$ की ध्वनि तरंगें समान कला में उत्पन्न करते हैं। $S_{1}$ और $S_{2}$ को $1.5\, m$ की दूरी पर रखा गया है (चित्र देखें)। $S_{2}$ के ठीक सामने स्थित एक श्रोता $L$ पाता है कि जब वह $S_{2}$ से $2\, m$ दूर होता है तो तीव्रता न्यूनतम होती है। श्रोता $S_{2}$ से अपनी दूरी को स्थिर रखते हुए $S_{1}$ से दूर जाता है। तीव्रता का अगला उच्चिष्ठ (maximum) तब देखा जाता है जब श्रोता $S_{1}$ से $d$ दूरी पर होता है। तब,$d$ का मान $......\, m$ है।

दो छोटे समान स्पीकर एक ही स्रोत से समान कला में जुड़े हुए हैं। स्पीकर एक-दूसरे से $3 \,m$ की दूरी पर और कान के स्तर पर हैं। एक प्रेक्षक चित्र में दिखाए अनुसार एक स्पीकर के सामने $4 \,m$ की दूरी पर बिंदु $P$ पर खड़ा है। उसे सुनाई देने वाली ध्वनि तब सबसे कम तीव्र होती है जब तरंगदैर्ध्य $\lambda_1$ होती है और सबसे अधिक तीव्र तब होती है जब तरंगदैर्ध्य $\lambda_2$ होती है। तो,$\lambda_1$ और $\lambda_2$ के संभावित मान हैं

$f$ आवृत्ति और $a$ आयाम वाली दो तरंगों के बीच अध्यारोपण (superposition) होता है। कुल तीव्रता किसके समानुपाती होती है?