दो तरंगें एक साथ एक डोरी से गुजर रही हैं और उ | vedclass

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Question

(A) दी गई तरंग समीकरणें ${y}_{1} = {A}_{1} \sin {k}({x} - {vt})$ और ${y}_{2} = {A}_{2} \sin {k}({x} - {vt} + {x}_{0})$ हैं।दो तरंगों के बीच कलांतर $\D

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$7$

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(A) दी गई तरंग समीकरणें ${y}_{1} = {A}_{1} \sin {k}({x} - {vt})$ और ${y}_{2} = {A}_{2} \sin {k}({x} - {vt} + {x}_{0})$ हैं।दो तरंगों के बीच कलांतर $\Delta \phi = {k} \cdot {x}_{0}$ द्वारा दिया जाता है।यहाँ ${k} = 6.28 \, {cm}^{-1}$ और ${x}_{0} = 3.5 \, {cm}$ दिया गया है।चूंकि $6.28 \approx 2\pi$,इसलिए $\Delta \phi = 6.28 	imes 3.5 = 2\pi 	imes 3.5 = 7\pi$ प्राप्त होता है।परिणामी आयाम ${A}_{R} = \sqrt{{A}_{1}^{2} + {A}_{2}^{2} + 2{A}_{1}{A}_{2} \cos(\Delta \phi)}$ सूत्र का उपयोग करने पर।मान रखने पर: ${A}_{R} = \sqrt{12^{2} + 5^{2} + 2(12)(5) \cos(7\pi)}$.चूंकि $\cos(7\pi) = -1$,इसलिए ${A}_{R} = \sqrt{144 + 25 - 120} = \sqrt{49} = 7 \, {mm}$ प्राप्त होता है।

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