अलग-अलग पदार्थों के दो तारों की लंबाई $L$ और व्यास $d$ समान है। दूसरे तार को पहले तार के सिरे से जोड़ा जाता है और दोगुनी लंबाई का एक ही तार बनाया जाता है। इस तार पर $F$ खिंचाव बल लगाने से $\ell$ विस्तार उत्पन्न होता है। तो इन दो तारों में:

$5 \text{ m}$ लंबे तांबे के तार $(Y=12 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ का व्यास क्या होना चाहिए ताकि वह $3 \text{ mm}$ व्यास वाले $5 \text{ m}$ लंबे एल्युमीनियम के तार $(Y=7 \times 10^{10} \text{ N/m}^2)$ द्वारा समान $40 \text{ kg}$ द्रव्यमान के साथ उत्पन्न विस्तार (elongation) के बराबर विस्तार उत्पन्न कर सके ($\text{ mm}$ में)?

$15 \,kg$ द्रव्यमान की एक वस्तु को $1.0 \,m$ लंबाई के धातु के तार के सिरे से जोड़ा गया है। वस्तु को एक ऊर्ध्वाधर वृत्त में $4 \,rad/s$ के कोणीय वेग के साथ घुमाया जाता है। यदि तार का अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $0.05 \,cm^2$ है और धातु का यंग मापांक $2 \times 10^{11} \,N/m^2$ है, तो जब वस्तु अपने पथ के सबसे निचले बिंदु पर हो, तो तार में होने वाली वृद्धि (elongation) की गणना करें। ($g = 10 \,m/s^2$ लें) ($\,mm$ में)

$1\,m$ लंबाई और $10^{-4}\,m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ को $0^{\circ}C$ से $200^{\circ}C$ तक गर्म किया जाता है,जबकि इसे फैलने या मुड़ने नहीं दिया जाता है। छड़ में उत्पन्न संपीड़ित बल $........\times 10^4\,N$ है। (दिया गया है: स्टील का यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$,रेखीय प्रसार गुणांक $\alpha = 10^{-5}\,K^{-1}$)

$2\,m$ लंबाई और $2.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक पीतल की छड़ को $L$ लंबाई और $1.0\,cm^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक स्टील की छड़ से सिरे से सिरा जोड़कर जोड़ा जाता है। संयुक्त छड़ के सिरों पर $5 \times 10^4\,N$ परिमाण के समान और विपरीत खिंचाव बल लगाए जाते हैं। यदि दोनों छड़ों में विस्तार समान है,तो स्टील की छड़ की लंबाई $(L)$ ........... $m$ है $(Y_{Brass}=1.0\times 10^{11}\,N/m^2$ और $Y_{Steel} = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2)$।

जब एक तार से $M_1$ द्रव्यमान लटकाया जाता है,तो उसकी लंबाई $l_1$ होती है और जब $M_1$ और $M_2$ दोनों द्रव्यमान लटकाए जाते हैं,तो लंबाई $l_2$ हो जाती है। तार की प्राकृतिक लंबाई ........ है।