સમાન દ્રવ્યના બે તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1 : 2$ છે અને તેમની ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર $1 : \sqrt{2}$ છે. જો સમાન બળ લગાડીને તેમને ખેંચવામાં આવે,તો તેમની લંબાઈમાં થતો વધારો કયા ગુણોત્તરમાં હશે?

અસમાન યંગ મોડ્યુલસ ધરાવતો એક સમાન ઘન સળિયો ગુરુત્વાકર્ષણ હેઠળ છત પરથી લટકે છે. જો દરેક બિંદુએ સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા સમાન હોય,તો યંગ મોડ્યુલસ $x$ સાથે કેવી રીતે બદલાશે,જે આપેલા આલેખમાં દર્શાવેલ છે?

$500 \,g$ નો એક દડો $0.5 \,mm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ અને $1.4 \,m$ લંબાઈ ધરાવતા એલ્યુમિનિયમના તારના એક છેડે બાંધેલો છે। તારનો બીજો છેડો એક ઊભી ધ્રુવની ટોચ પર નિશ્ચિત કરેલો છે। દડો ધ્રુવની આસપાસ સમક્ષિતિજ સમતલમાં એવી રીતે ફરે છે કે તાર અને સમક્ષિતિજ વચ્ચેનો ખૂણો $30^{\circ}$ છે। તારની લંબાઈમાં થતો વધારો . . . . . . $mm$ છે। (એલ્યુમિનિયમનો યંગ મોડ્યુલસ $= 0.7 \times 10^{11} \,N/m^2$ અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $= 10 \,m/s^2$)

એક ઘન સળિયા માટે,યંગ મોડ્યુલસ $3.2 \times 10^{11} \, N m^{-2}$ છે અને ઘનતા $8 \times 10^3 \, kg m^{-3}$ છે. સળિયામાં લંબગત તરંગનો વેગ $......... \times 10^{3} \, m s^{-1}$ હશે.

$0.6 \, mm$ વ્યાસ ધરાવતા પિત્તળના તારની લંબાઈમાં $0.2\%$ નો વધારો કરવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડે? (પિત્તળ માટે યંગ મોડ્યુલસ = $0.9 \times 10^{11} \, N/m^2$)

$1 \, m$ લાંબા પાતળા સળિયાની ત્રિજ્યા $5 \, mm$ છે. તેના યંગ મોડ્યુલસ નક્કી કરવા માટે એક છેડે $50 \, \pi \, kN$ નું બળ લગાડવામાં આવે છે. ધારો કે બળ ચોક્કસ રીતે જાણીતું છે. જો તમામ લંબાઈના માપનમાં લઘુત્તમ માપશક્તિ (least count) $0.01 \, mm$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન ખોટું છે?