द्विपद प्रमेय का उपयोग करके (99)^{5} का मान ज | vedclass

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Question

(A) हम $99$ को $(100 - 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^

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$9509900499$

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(A) हम $99$ को $(100 - 1)$ के रूप में लिख सकते हैं।द्विपद प्रमेय का उपयोग करते हुए,$(a - b)^{n} = \sum_{k=0}^{n} \binom{n}{k} a^{n-k} (-b)^{k}$.$(99)^{5} = (100 - 1)^{5} = \binom{5}{0}(100)^{5} - \binom{5}{1}(100)^{4} + \binom{5}{2}(100)^{3} - \binom{5}{3}(100)^{2} + \binom{5}{4}(100)^{1} - \binom{5}{5}(1)^{5}$.$= 1(10000000000) - 5(100000000) + 10(1000000) - 10(10000) + 5(100) - 1$.$= 10000000000 - 500000000 + 10000000 - 100000 + 500 - 1$.$= 9500000000 + 9900000 + 499$.$= 9509900499$.

द्विपद प्रमेय का उपयोग करके $(99)^{5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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