अवकलजों (differentials) का उपयोग करके $\sqrt{0.082}$ का सन्निकट मान ज्ञात कीजिए। मान लीजिए $f(x) = \sqrt{x}$।

यदि एक वृत्त की त्रिज्या में प्रतिशत त्रुटि $3\%$ है, तो उसके क्षेत्रफल में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी ($\%$ में)?

विद्युत धारा को टेंजेंट गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेपण के कोण $\theta$ के टेंजेंट के समानुपाती होती है। यदि विक्षेपण को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और इसे पढ़ने में $1 \%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या होगी?

$\log _{10} 1002$ का अनुमानित मान क्या है? (दिया गया है: $\log _{10} e = 0.4343$)

विद्युत धारा $(I)$ को गैल्वेनोमीटर द्वारा मापा जाता है, जहाँ धारा विक्षेप के कोण $( \theta)$ के स्पर्शज्या (tangent) के समानुपाती होती है। यदि विक्षेप को $45^{\circ}$ पढ़ा जाता है और कोण को पढ़ने में $1\%$ की त्रुटि होती है, तो धारा में प्रतिशत त्रुटि क्या है?

मान लीजिए $y = f(x) = 2x^{2} - 3x + 2$ है। जब $x$, $2$ से बदलकर $1.99$ हो जाता है, तो $y$ का अवकलज (differential) क्या होगा?