સ્થિતિના સમીકરણ $pV = nRT$ નો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો કે આપેલ તાપમાને વાયુની ઘનતા તેના દબાણ $p$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.

(N/A) સ્થિતિનું સમીકરણ નીચે મુજબ છે,
$pV = nRT$ .......... $(i)$
જ્યાં,
$p \rightarrow$ વાયુનું દબાણ
$V \rightarrow$ વાયુનું કદ
$n \rightarrow$ વાયુના મોલની સંખ્યા
$R \rightarrow$ વાયુ અચળાંક
$T \rightarrow$ વાયુનું તાપમાન
સમીકરણ $(i)$ પરથી,
$\frac{n}{V} = \frac{p}{RT}$
$n$ ને $\frac{m}{M}$ વડે બદલતા,જ્યાં $m$ એ દળ છે અને $M$ એ મોલર દળ છે,
$\frac{m}{MV} = \frac{p}{RT}$ .......... $(ii)$
ઘનતા $d = \frac{m}{V}$ હોવાથી,સમીકરણ $(ii)$ માં કિંમત મૂકતા,
$\frac{d}{M} = \frac{p}{RT}$
$\Rightarrow d = \left(\frac{M}{RT}\right) p$
મોલર દળ $M$ અને વાયુ અચળાંક $R$ અચળ હોવાથી,અચળ તાપમાને $T$,પદ $\left(\frac{M}{RT}\right)$ અચળ રહે છે.
તેથી,$d = (\text{અચળાંક}) \times p$
$\Rightarrow d \propto p$
આમ,આપેલ તાપમાને વાયુની ઘનતા $d$ તેના દબાણ $p$ ના સમપ્રમાણમાં હોય છે.