સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,|x|+|y|=1 વક્ર દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વક્ર $|x|+|y|=1$ એ $A(0,1)$,$B(1,0)$,$C(0,-1)$,અને $D(-1,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.આ વક્ર $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિ

Vedclass · Accepted Answer

$2 	ext{ ચોરસ એકમ}$

Vedclass · Answer

(A) વક્ર $|x|+|y|=1$ એ $A(0,1)$,$B(1,0)$,$C(0,-1)$,અને $D(-1,0)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતો ચોરસ દર્શાવે છે.આ વક્ર $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેની સાપેક્ષમાં સંમિત છે.તેથી,કુલ ક્ષેત્રફળ એ પ્રથમ ચરણમાં આવેલા પ્રદેશ $(OBA)$ ના ક્ષેત્રફળ કરતા $4$ ગણું છે.પ્રથમ ચરણમાં,$x \ge 0$ અને $y \ge 0$ હોવાથી,સમીકરણ $x+y=1$ એટલે કે $y=1-x$ બને છે.$	ext{ક્ષેત્રફળ} = 4 \int_{0}^{1} y \, dx = 4 \int_{0}^{1} (1-x) \, dx$$= 4 \left[ x - \frac{x^2}{2} ight]_{0}^{1}$$= 4 \left( (1 - \frac{1}{2}) - (0 - 0) ight)$$= 4 \left( \frac{1}{2} ight) = 2 	ext{ ચોરસ એકમ}$.

સંકલનની રીતનો ઉપયોગ કરીને,$|x|+|y|=1$ વક્ર દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Similar Questions

પ્રથમ ચરણમાં $y^{2}=9x$,$x=2$,$x=4$ અને $x$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

$m$ ની નીચેનામાંથી કઈ કિંમત માટે,વક્ર $y = x - x^2$ અને રેખા $y = mx$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ $\frac{9}{2}$ થાય?

પરવલય $y^2 = 8x$ અને તેના નાભિલંબ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

વક્ર $y = x^2 + 2x + 1$,બિંદુ $(1, 4)$ આગળ તેના સ્પર્શક અને $Y$-અક્ષ દ્વારા આવૃત પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ($sq. \ units$ માં) શોધો.

ઉપવલય $2x^2 + 3y^2 = 1$ દ્વારા ઘેરાયેલું ક્ષેત્રફળ . . . . . . ચોરસ એકમ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module