समाकलन की विधि का उपयोग करके,रेखाओं 2x + y = | vedclass

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Question

(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$2x + y = 4$  ....... $(1)$$3x - 2y = 6$  ....... $(2)$$x - 3y + 5 = 0$  ....... $(3)$सबसे पहले,समीकरणों को जोड़ियों मे

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$\frac{7}{2}$

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(A) दी गई रेखाओं के समीकरण हैं:$2x + y = 4$  ....... $(1)$$3x - 2y = 6$  ....... $(2)$$x - 3y + 5 = 0$  ....... $(3)$सबसे पहले,समीकरणों को जोड़ियों में हल करके त्रिभुज के शीर्ष ज्ञात करें:$(1)$ और $(2)$ का प्रतिच्छेदन: $2x + y = 4$ और $3x - 2y = 6$. हल करने पर $B = (2, 0)$ प्राप्त होता है।$(1)$ और $(3)$ का प्रतिच्छेदन: $2x + y = 4$ और $x - 3y = -5$. हल करने पर $A = (1, 2)$ प्राप्त होता है।$(2)$ और $(3)$ का प्रतिच्छेदन: $3x - 2y = 6$ और $x - 3y = -5$. हल करने पर $C = (4, 3)$ प्राप्त होता है।रेखाओं द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल $\Delta ABC$ का क्षेत्रफल है।क्षेत्रफल $(\Delta ABC) = AC$ के नीचे का क्षेत्रफल $- AB$ के नीचे का क्षेत्रफल $- BC$ के नीचे का क्षेत्रफलक्षेत्रफल $= \int_{1}^{4} \frac{x+5}{3} dx - \int_{1}^{2} (4-2x) dx - \int_{2}^{4} \frac{3x-6}{2} dx$$= \frac{1}{3} [\frac{x^2}{2} + 5x]_1^4 - [4x - x^2]_1^2 - \frac{1}{2} [\frac{3x^2}{2} - 6x]_2^4$$= 7.5 - 1 - 3 = 3.5 = \frac{7}{2} 	ext{ वर्ग इकाई}$.

समाकलन की विधि का उपयोग करके,रेखाओं $2x + y = 4$,$3x - 2y = 6$ और $x - 3y + 5 = 0$ द्वारा घिरे क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

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$y = \cos^{-1}(\cos x)$, $x \in [2\pi, 4\pi]$, $x$-अक्ष और $y = \tan^{-1} x + \tan^{-1} \frac{1}{x}$ द्वारा घिरे हुए क्षेत्र का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

वक्र $x^{2}=y$ और रेखा $y=4x$ के बीच घिरा हुआ क्षेत्रफल है

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